ПАРАБОЛIЧНI КРАЙОВI ЗАДАЧI В КУСКОВО-ОДНОРIДНОМУ КЛИНОВИДНОМУ СУЦIЛЬНОМУ ЦИЛIНДРI

  • A. P. Gromyk Подiльський державний аграрно-технiчний унiверситет
  • I. M. Konet Кам’янець-Подiльський нацiональний унiверситет iменi Iвана Огiєнка
  • T. M. Pylypyuk Кам’янець-Подiльський нацiональний унiверситет iменi Iвана Огiєнка
DOI: https://doi.org/10.31861/bmj2020.02.04
Ключові слова: параболічне рівняння, початкові умови, крайові умови, умови спряження, гібридні інтегральні перетворення, головні розв’язки, інтегральні перетворення

Анотація

Методом iнтегральних i гiбридних iнтегральних перетворень у поєднаннi з методом
головних розв’язкiв (матриць впливу та матриць Грiна) вперше побудовано єдинi то-
чнi аналiтичнi розв’язки параболiчних крайових задач математичної фiзики в кусково-
однорiдному клиновидному суцiльному цилiндрi.
Розглянуто випадки задання на гранях клина крайових умов Дiрiхле i Неймана та їх
можливих комбiнацiй (Дiрiхле - Неймана, Неймана - Дiрiхле).
Виписано точнi аналiтичнi формули для компонент головних розв’язкiв i сформульо-
вано теорему про iснування єдиного обмеженого класичного розв’язку задачi.
Одержанi розв’язки носять алгоритмiчний характер i можуть бути застосованi (з ви-
користанням числових методiв) при розв’язуваннi прикладних задач.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

References
1. I. Gelfand and G. Shilov Some questions in the theory of differential equations. Мoscow:
Fizmatgiz, 1958. 274 p.
2. V. Gorodetsky Boundary properties in the layer of smooth solutions of equations of
parabolic type. Chernivtsi: Ruta, 1998. 225 p.
3. A. Gromyk, I. Konet, and M. Leniuk The temperature fields in the piece-homogeneous
spatial environments. Kamenets-Podilsky: Abetka-Svit, 2011. 200 p.
4. V. Deineka and I. Sergienko Models and methods for solving problems in heterogeneous
environments. Kiev: Nauk. Dumka, 2001. 606 p.
5. V. Deineka, I. Sergienko, and V. Skopetsky Models and methods of solving of problems
with conjugate conditions. Kyiv: Naukova Dumka, 1998. 614 p.
6. N. Zhitarashu, S. Eidelman Parabolic boundary value problems. Kishinev: Shtiintsa.
1992. 327 p.
7. T. Zagorskiy Mixed problems for systems of partial differential equations of the parabolic
type. Lvov University Press, 1961. 115 p.
8. S. Ivasishen Green’s matrix of parabolic problems. Kiev: Vyscha Shkola, 1990. 199 p.
9. I. Konet Hyperbolic boundary-value problems of mathematical physics in piecewise
homogeneous spacial environments. Kamenets-Podilsky: Abetka-Svit, 2013. 120 p.
10. I. Konet and T. Pylypiuk Parabolic boundary value problems in piecewise homogeneous
environments. Kamenets-Podilsky: Abetka-Svit, 2016. 244 p.
11. I. Konet and M. Leniuk Stationary and nonstationary temperature fields in cylindrical-
circular areas. Chernivtsi: Prut, 2001. 312 p.
12. I. Konet and T. Pylypiuk Parabolic boundary value problems in piecewise homogeneous
cylindrical-circular media. Kamenets-Podilsky: Abetka-Svit, 2017. 80 p.
13. I. Konet and T. Pylypiuk Parabolic boundary value problems in an unbounded piecewi-
se homogeneous wedge-shaped solid cylinder. Mathematical and computer modeling.
Series: Physical and Mathematical Sciences: Coll. Science. pr. – Kamyanets-Podilsky:
Kamyanets-Podil. nat. Univ. I. Ohiienko, 2019. Issue. 20. pp. 26-40.
14. O. Ladyzenskaya, V. Solonnikov, and N. Ural’ceva Linear and Quasi-linear Equations
of Parabolic Type. Moscow: Nauka, 1967. 736 p.
15. E. Landis Second Order Equations of Elliptic and Parabolic Type. Moscow: Nauka,
1971. 288 p.
16. M. Matiychuk Parabolic and elliptic boundary value problems with features. Chernivtsi:
Prut, 2003. 248 p.
17. M. Perestiuk and V. Marynets’ The theory of equations of mathematical physics. Kyiv:
Lybid’, 2006. 424 p.
18. I. Pukalskyi The boundary value problems for unevenly parabolic and elliptic equations
with degeneration and singularities. Chernivtsi: Ruta, 2008. 253 p.
19. I. Sergienko, V. Skopetsky, and V. Deineka Mathematic modeling and the study of
processes in heterogeneous environments. Kyiv: Naukova Dumka, 1991. 432 p.
20. I. Sneddon Fourier transforms. Мoscow: IL, 1955. 668 p.
21. К. Тranter Integral transformations in mathematical physics. Мoscow: Gostehteorizdat,
1956. 204 p.
22. A. Friedman Partial differential equations of parabolic type. Moscow: Mir, 1968. 428 p.
23. G. Shilov Mathematical analysis. Second special course. Moscow: Nauka, 1965. 328 p.
24. S. Eidel’man Parabolic Systems. Moscow: Nauka, 1964. 444 p.
Опубліковано
2020-12-19
Як цитувати
[1]
Gromyk, A., Konet, I. і Pylypyuk, T. 2020. ПАРАБОЛIЧНI КРАЙОВI ЗАДАЧI В КУСКОВО-ОДНОРIДНОМУ КЛИНОВИДНОМУ СУЦIЛЬНОМУ ЦИЛIНДРI. Буковинський математичний журнал. 8, 2 (Груд 2020). DOI:https://doi.org/10.31861/bmj2020.02.04.
Номер
Том 8 № 2 (2020): Буковинський математичний журнал
Розділ
Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

 2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).