УСЕРЕДНЕННЯ В БАГАТОЧАСТОТНИХ СИСТЕМАХ IЗ ЗАПIЗНЕННЯМ ТА ЛОКАЛЬНО-IНТЕГРАЛЬНИМИ УМОВАМИ

  • Ya. J. Bihun Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
  • I. D. Skutar Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Ключові слова: метод усереднення, інтегральна умова, багаточастотна система, резонанс, малий параметр, лінійно перетворений аргумент, осциляційний інтеграл

Анотація

У роботi розглядається багаточастотна система iз лiнiйно перетвореними аргумента-
ми запiзнюючого типу. Для повiльних змiнних задано багатоточковi умови, решта умов
iнтегральнi i заданi на двох промiжках iз промiжку [0,L] визначення системи рiвнянь.
Усереднення за швидкими змiнними здiйснено як у системi рiвнянь, так i в iнтеграль-
них умовах. Доведено iснування єдиного розв’язку усередненої i точної задач. Одержано,
явно залежну вiд малого параметра, оцiнку похибки методу усереднення.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

References
[1] E. Grebenikov, Y. Ryabov, Y. Mitropolskii. Introduction to Resonance Analytical Dynamics - Stability
and Control : Theory, Methods and Applications. Yanus-K, Moscow, 1999.
[2] Khapaev M.M. Averaging in the theory of stability. Science, Moscow, 1986.
[3] Samoilenko A.M., Petryshyn R.I. Multifrequency Oscillations of Nonlinear Systems. Kluwer,
Dordrecht–Boston–London, Netherlands, 2004.
[4] Neishtadt A.I. Averaging, passage through resonances and capture into resonance in two-frequency
system. Russian Mathematical Surveys 2104, 69 (5), 771-843.
[5] Bihun Ya.Y. Existence of solution and averaging of nonlinear multifrequency problems with delay. Ukr.
math. journal. 2007, 59 (4), 485-499.
[6] Bihun Ya.Y. Existence of solution and averaging of multipoint boundary problems for multifrequency
systems with a linearly transformed argument. Nonlinear Oscillations 2008, 11 (4), 462-471.
[7] Ya.Y. Bihun, R.I. Petryshyn, I.V. Krasnokutska Averaging in multifrequency systems with linearly
transformed arguments and multipoint and integral conditions. Bukovinian Mathematical Journal 2016,
4 (3-4), 30-35.
[8] Grebenshchikov B.G., Lozhnikov A.B. Stabilization of a system containing constant and linear delay.
Differential Equations 2004, 40 (1-2), 1587-1595.
[9] Szatanik W. Minimal and maximal solutions for integral boundary value problems for the second order
differential equations with deviating arguments. Dynamic Systems and Applications 2010, 19, 87-96.
[10] Jankowski T. FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH NONLOCAL BOUNDARY
CONDITIONS. Dynamic Systems and Applications 2015, 24, 195-210.
[11] Johnny Henderson and Rodica Luca. Boundary Value Problems for Systems of Differential, Difference
and Fractional Equation. Kluwer, Dordrecht—Boston—London, Netherlands, 2016.
[12] Samoilenko A.M. On the topic of substantiating the averaging method for multifrequency oscillatory
systems. Differential Equations 1987, 23 (2), 267-278.
[13] Pachpatte B.G. Explicit Bounds on Certain Integral Inequalities. J. Math. and Appl. 2002, 267, 48-61.
Опубліковано
2020-12-19
Як цитувати
[1]
Bihun, Y. і Skutar, I. 2020. УСЕРЕДНЕННЯ В БАГАТОЧАСТОТНИХ СИСТЕМАХ IЗ ЗАПIЗНЕННЯМ ТА ЛОКАЛЬНО-IНТЕГРАЛЬНИМИ УМОВАМИ. Буковинський математичний журнал. 8, 2 (Груд 2020). DOI:https://doi.org/10.31861/bmj2020.02.02.