ЛIНЕАРIЗОВАНI ДИФЕРЕНЦIАЛЬНI РIВНЯННЯ В ОКОЛI БАГАТОВИМIРНОГО ТОРУ
Анотація
Аналiзується метод застосування квадратичних форм до дослiдження регулярностi
лiнiйних розширень динамiчних систем на торi. Запропоновано метод побудови множини
регулярних систем з фiксованою функцiєю Ляпунова.
Завантаження
Посилання
[1] Mitropolsky Yu., Samoilenko A., Kulik V. Dichotomies and stability in nonautonomous linear systems. –
London: Taylor Francis Group, 2003. – 400 c.
[2] Samoilenko A. M. On preservation of the invariant torus under perturbations, Izv. Akad. Nauk SSSR,
Ser. Mat., 34, No. 6, 1219–1240 (1970).
[3] A. M. Samoilenko, Elements of the Mathematical Theory of Multi-Frequency Oscillations, Kluwer,
Dordrecht (1991).
[4] Hrod, I.M., Kulyk, V.L. Construction of Lyapunov Functions in the Form of Pencils of Quadratic
Forms. J Math Sci 243, 183–191 (2019). https://doi.org/10.1007/s10958-019-04534-0
[5] Kulyk V, Kulyk G, Stepanenko N. Regularity of Linear Systems of Differential Equations on the Axes
and Pencils of Quadratic Forms.- Communications in Advanced Mathematical Sciences Vol. II, No. 3,
176-181, 2019 Research Article e-ISSN:2651-4001 DOI: 10.33434/cams.55042
[6] Perestyuk, M.O., Slyusarchuk, V.Y.Green–Samoilenko operator in the theory of invariant sets of nonli-
near differential equations. Ukr Math J 61, 1123 (2009). https://doi.org/10.1007/s11253-009-0265-2
[7] Samoilenko A.M., Burilko A.A., Grod I.M. Moduli of continuity of the derivatives of invariant tori
for linear extensions of dynamical systems. Differentsial’nyye uravneniya. 2000, 36 (1), 120-131. (in
Russian)
[8] Perestyuk N. A., Cherevko I. M. Investigation of the integral manifolds of sinqularly perturbed functi-
onal differentional equations // Math. Notes. – 2002. – 3, N – P. 47-58.
[9] V. L. Kulyk, G. N. Kulyk, N. V. Stepanenko, Addition of weakly regular linear extensions of dynamical
systems to regular, Almaty, 11(1) (2011), 74-86.
[10] Lahoda, V.A., Parasyuk, I.O. Theorem on the existence of an invariant section over Rm for the indefinite
monotone system in Rm x Rn . Ukr Math J 65, 114–131 (2013). https://doi.org/10.1007/s11253-013-
0768-8
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
