ПРО РОЗВ’ЯЗКИ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ ПАРАБОЛIЧНОГО ТИПУ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРI
Анотація
Робота присвячена дослiдженню розв’язкiв диференцiальних рiвнянь параболiчного
типу у банаховому просторi на всiй числовiй осi. Для таких рiвнянь описано усi розв’язки
на (−∞,∞) i знайдено умови, за яких розв’язок допускає продовження до цiлої вектор-
функцiї скiнченного порядку i скiнченного типу.
Завантаження
Посилання
problems. Birkhauser Verlag, Basel-Boston-Berlin, 1999.
[2] Engel K.-J. and Nagel R. One-parameter semigroups for linear evolution equations. Springer-Verlag,
Berlin - New York, 2000.
[3] Горбачук М.Л. Про аналiтичнi розв’язки диференцiально-операторних рiвнянь. Укр. мат. журн.
2000, 52 (5), 596–607.
[4] Горбачук М.Л., Горбачук В.I. Про наближення гладких векторiв замкненого оператора цiлими
векторами експоненцiального типу. Укр. мат. журн. 1995, 47 (5), 616–628.
[5] Gorbachuk M.L., Gorbachuk V.I. On the well-posed solvability in some classes of entire functions of
the Cauchy problem for differential equations in a Banach space. Methods Funct. Anal. Topology 2005,
11 (2), 113–125.
[6] Gorbachuk M.L., Mokrousov Yu.G. On density of some sets of infinitely differentiable vectors of a
closed operator on a Banach space. Methods Funct. Anal. Topology 2002, 8 (1), 23–29.
[7] Gorbachuk V.I., Gorbachuk M.L. Boundary value problems for operator differential equations. Kluwer
Academic Publishers., Dordrecht-Boston-London, 1991.
[8] Gorbachuk V.M. On solutions of parabolic and elliptic type differential equations on (−∞, ∞) in a
Banach space. Methods Funct. Anal. Topology 2008, 14 (2), 177–183.
[9] Gorbachuk V.M. On the structure of solutions of operator-differential equations on the whole real axis.
Methods Funct. Anal. Topology 2015, 21 (2), 170–178
[10] Горбачук В. Про розв’язки диференцiальних рiвнянь параболiчного типу у банаховому просторi.
Збiрник матерiалiв мiжнародної наукової конференцiї "Сучаснi проблеми диференцiальних рiв-
нянь та їх застосування Чернiвцi, Україна: Чернiвецький нац. ун-т, вересень 16–19, 2020, 108–109.
[11] Hille E. and Phillips R.S. Functional analysis and semi-groups. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1957.
[12] Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. Наука, Москва,
1967 .
[13] Васильев В.В., Крейн С.Г., Пискарев С.И. Полугруппы операторов, косинус оператор-функции и
линейные дифференциальные уравнения. Итоги науки и техники, Мат. анализ. 1990, 28, 87–202.
[14] Yosida K. Functional Analysis. Springer-Verlag, Berlin-Goґttingen-Heidelberg, 1965.
References
[1] Arendt W., Batty C.J.K., Hieber M., and Neubrander F. Vector-valued Laplace transforms and Cauchy
problems. Birkhauser Verlag, Basel-Boston-Berlin, 1999.
[2] Engel K.-J. and Nagel R. One-parameter semigroups for linear evolution equations. Springer-Verlag,
Berlin - New York, 2000.
[3] Gorbachuk M.L.On analytic solutions of differential-operator equations. Ukrain. Mat.Zh. 2000, 52 (5),
596–607. (in Ukrainian)
[4] Gorbachuk M.L., Gorbachuk V.I. On approximation of smooth vectors of a closed operator by entire
vectors of exponential type. Ukrain. Mat.Zh. 1995, 47 (5), 616–628. (in Ukrainian)
[5] Gorbachuk M.L., Gorbachuk V.I. On the well-posed solvability in some classes of entire functions of
the Cauchy problem for differential equations in a Banach space. Methods Funct. Anal. Topology 2005,
11 (2), 113–125.
[6] Gorbachuk M.L., Mokrousov Yu.G. On density of some sets of infinitely differentiable vectors of a
closed operator on a Banach space. Methods Funct. Anal. Topology 2002, 8 (1), 23–29.
[7] Gorbachuk V.I., Gorbachuk M.L. Boundary value problems for operator differential equations. Kluwer
Academic Publishers., Dordrecht-Boston-London, 1991.
[8] Gorbachuk V.M. On solutions of parabolic and elliptic type differential equations on (−∞, ∞) in a
Banach space. Methods Funct. Anal. Topology 2008, 14 (2), 177–183.
[9] Gorbachuk V.M. On the structure of solutions of operator-differential equations on the whole real axis.
Methods Funct. Anal. Topology 2015, 21 (2), 170–178.
[10] Gorbachuk V. On solutions of parabolic type differential equations in a Banach space. In: Proc. of
the Intern. Conf. “Modern Problems of Differential Equations and Applications”, Chernivtsi, Ukraina:
National University of Chernivtsi, September 16–19, 2020, 108–109. (in Ukrainian)
[11] Hille E. and Phillips R.S. Functional analysis and semi-groups. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1957.
[12] Krein S.G. Linear differential equations in Banach space. Nauka, Moscow, 1967 . (in Russian)
[13] Vasilyev V.V., Krein S.G., and Piskariov S.I. Semigroups of operators, cosine operator functions, and
linear differential equations. Itogi Nauki i Techniki, Ser. Math., Math. Anal. 1990, 28, 87–202. (in
Russian)
[14] Yosida K. Functional Analysis. Springer-Verlag, Berlin-Gottingen-Heidelberg, 1965.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
