АПРОКСИМАЦIЯ НЕАСИМПТОТИЧНИХ КОРЕНIВ КВАЗIПОЛIНОМIВ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНО-РIЗНИЦЕВИХ РIВНЯНЬ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПУ
Анотація
Для наближеного знаходження неасимптотичних коренiв квазiполiномiв лiнiйних ди-
ференцiально-рiзницевих рiвнянь нейтрального типу розглядаються обчислювальнi ал-
горитми, що базуються на апроксимацiї диференцiально-рiзницевих рiвнянь за схемою
Красовського-Рєпiна та схемою апроксимацiї пiдвищеної точностi. Здiйснено порiвняння
розглядуваних алгоритмiв на модельному прикладi.
Завантаження
Посилання
ров в системе с запаздыванием // ПММ. – 1964. — 28, №4. – С. 716–725.
[2] Репин Ю. М. О приближенной замене систем с запаздыванием обыкновенными дифференциаль-
ными уравнениями. // ПММ. – 1965. – 29, №2. – С. 226–245.
[3] L. A. Piddubna, I. M. Cherevko Approximations of differential-difference equations and calculati-
ons of nonasymptotic roots of quasipolynomials // Revue d’analyse numerique et de theorie de
l’approximations. – 1999. – 28, N1. – P. 15–21.
[4] Матвiй О. В., Черевко I. М. Про апроксимацiю систем iз запiзненням та їх стiйкiсть. // Нелi-
нiйнi коливання. — 2004. — 7, №2. — С. 208–216.
[5] Матвiй О.В., Пернай С.А., Черевко I.М. Про стiйкiсть лiнiйних систем iз запiзненням. Нау-
ковий вiсник Чернiвецького унiверситету : зб. наук. праць. – Чернiвцi : Рута, 2008. – Вип. 421 :
Математика. – С. 66–70.
[6] IлiкаС. А., Матвiй О. В., Пiддубна Л. А. Апроксимацiя систем лiнiйних диференцiально-
функцiональних рiвнянь нейтрального типу // Науковий вiсник Чернiвецького унiверситету.
Серiя: Математика : зб. наук. праць. – Чернiвцi : ЧНУ, 2012. – Т. 2, № 1. – С. 35–39.
[7] Беллман Р. Е., Кук К. Л. Дифференциально-разностные уравнения. – М. : Мир, 1967. – 548 с.
[8] Walther H. O. On the eigenvalues of linear autonomous differential delay equations // Ordinary and
Partial Differential Equations : Proceedings of the Fourth Conference held at Dundee, Scotland, March
30 – April 2, 1976 : lecture Notes in Mathematics. – 1976. – Vol. 564. – P. 513–517.
[9] Матвiй О. В., Черевко I. М. Про наближення систем диференцiально-рiзницевих рiвнянь ней-
трального типу системами звичайних диференцiальних рiвнянь. // Нелiнiйнi коливання. — 2007.
— 10, №3. — С. 329–335.
[10] Черевко I.М. Про наближену замiну рiзницевих i диференцiально-рiзницевих рiвнянь звичайни-
ми диференцiальними рiвняннями. Науковий вiсник Чернiвецького унiверситету : зб. наук. праць.
– Чернiвцi : Рута, 2002. – Вип. 134: Математика. – С. 107–111.
References
[1] Krasovskii N.N. Approximation of a problem of analytic design of controllers in a system with Delay
// PMM. – 1964. – 28, N 4. – P. 716–725. (In Russian)
[2] Repin Y. M. On the approximate replacement of systems with delay by ordinary differential equations.
// PMM. – 1965. – 29, N 2. – P. 226-245.9 (In Russian)
[3] L. A. Piddubna, I. M. Cherevko Approximations of differential-difference equations and calculations of
nonasymptotic roots of quasipolynomials // Revue d’analyse numerique et de theorie de l’approximati-
ons. – 1999. – 28, N1. – P. 15–21.
[4] Matviy O.V, Cherevko I. M. About the approximation of systems with delay and their stability. //
Nonlinear Oscillations. – 2004. – 7, N2. – P. 208–216.( In Ukrainian)
[5] Matviy O.V., Pernay S.A., Cherevko I.M. About the stability of linear systems with delay. // Scientific
herald of Yuriy Fedkovych Chernivtsi national university. Series of math. 2008. – V.421. – P. 60–66.(
In Ukrainian)
[6] Ilika S. A., Matviy O.V, Piddubna L.A Approximation of systems of linear differential-functional equati-
ons of neutral type // Scientific herald of Yuriy Fedkovych Chernivtsi national university. Series of math.
2012. – 2, N1. – P. 15–21.( In Ukrainian)
[7] Bellman R.E., Cook K.L. Differential-difference equations. – М ., 1967. – 548 p.( In Russian)
[8] Walther H. O. On the eigenvalues of linear autonomous differential delay equations // Ordinary and
Partial Differential Equations : Proceedings of the Fourth Conference held at Dundee, Scotland, March
30 – April 2, 1976 : lecture Notes in Mathematics. – 1976. – Vol. 564. – P. 513–517.
[9] Matviy O.V., Cherevko I.M. On the approximation of systems of differential-difference equations of
neutral type by systems of ordinary differential equations // Nonlinear Oscillations. – 2007. – 10, N3.
– P. 208–216.( In Ukrainian)
[10] . Cherevko IM On the approximate replacement of difference and differential-difference equations by
ordinary differential equations // Scientific herald of Yuriy Fedkovych Chernivtsi national university.
Series of math. 2002. – V.134. – P. 107–111. (In Ukrainian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
