АПРОКСИМАЦIЯ НЕАСИМПТОТИЧНИХ КОРЕНIВ КВАЗIПОЛIНОМIВ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНО-РIЗНИЦЕВИХ РIВНЯНЬ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПУ

  • S. A. Ilika Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
  • I. I. Tuzyk Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
  • I. M. Cherevko Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Ключові слова: диференцiально-рiзницеве рiвняння, нейтральний тип, апроксимацiя диференцiально-рiзницевих рiвнянь, схема Красовського-Рєпiна, схема апроксимацiї пiдвищеної точностi, квазiполiном, неасимптотичнi коренi

Анотація

Для наближеного знаходження неасимптотичних коренiв квазiполiномiв лiнiйних ди-
ференцiально-рiзницевих рiвнянь нейтрального типу розглядаються обчислювальнi ал-
горитми, що базуються на апроксимацiї диференцiально-рiзницевих рiвнянь за схемою
Красовського-Рєпiна та схемою апроксимацiї пiдвищеної точностi. Здiйснено порiвняння
розглядуваних алгоритмiв на модельному прикладi.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

[1] Красовський Н. Н. Об аппроксимации одной задачи аналитического конструирования регулято-
ров в системе с запаздыванием // ПММ. – 1964. — 28, №4. – С. 716–725.
[2] Репин Ю. М. О приближенной замене систем с запаздыванием обыкновенными дифференциаль-
ными уравнениями. // ПММ. – 1965. – 29, №2. – С. 226–245.
[3] L. A. Piddubna, I. M. Cherevko Approximations of differential-difference equations and calculati-
ons of nonasymptotic roots of quasipolynomials // Revue d’analyse numerique et de theorie de
l’approximations. – 1999. – 28, N1. – P. 15–21.
[4] Матвiй О. В., Черевко I. М. Про апроксимацiю систем iз запiзненням та їх стiйкiсть. // Нелi-
нiйнi коливання. — 2004. — 7, №2. — С. 208–216.
[5] Матвiй О.В., Пернай С.А., Черевко I.М. Про стiйкiсть лiнiйних систем iз запiзненням. Нау-
ковий вiсник Чернiвецького унiверситету : зб. наук. праць. – Чернiвцi : Рута, 2008. – Вип. 421 :
Математика. – С. 66–70.
[6] IлiкаС. А., Матвiй О. В., Пiддубна Л. А. Апроксимацiя систем лiнiйних диференцiально-
функцiональних рiвнянь нейтрального типу // Науковий вiсник Чернiвецького унiверситету.
Серiя: Математика : зб. наук. праць. – Чернiвцi : ЧНУ, 2012. – Т. 2, № 1. – С. 35–39.
[7] Беллман Р. Е., Кук К. Л. Дифференциально-разностные уравнения. – М. : Мир, 1967. – 548 с.
[8] Walther H. O. On the eigenvalues of linear autonomous differential delay equations // Ordinary and
Partial Differential Equations : Proceedings of the Fourth Conference held at Dundee, Scotland, March
30 – April 2, 1976 : lecture Notes in Mathematics. – 1976. – Vol. 564. – P. 513–517.
[9] Матвiй О. В., Черевко I. М. Про наближення систем диференцiально-рiзницевих рiвнянь ней-
трального типу системами звичайних диференцiальних рiвнянь. // Нелiнiйнi коливання. — 2007.
— 10, №3. — С. 329–335.
[10] Черевко I.М. Про наближену замiну рiзницевих i диференцiально-рiзницевих рiвнянь звичайни-
ми диференцiальними рiвняннями. Науковий вiсник Чернiвецького унiверситету : зб. наук. праць.
– Чернiвцi : Рута, 2002. – Вип. 134: Математика. – С. 107–111.
References
[1] Krasovskii N.N. Approximation of a problem of analytic design of controllers in a system with Delay
// PMM. – 1964. – 28, N 4. – P. 716–725. (In Russian)
[2] Repin Y. M. On the approximate replacement of systems with delay by ordinary differential equations.
// PMM. – 1965. – 29, N 2. – P. 226-245.9 (In Russian)
[3] L. A. Piddubna, I. M. Cherevko Approximations of differential-difference equations and calculations of
nonasymptotic roots of quasipolynomials // Revue d’analyse numerique et de theorie de l’approximati-
ons. – 1999. – 28, N1. – P. 15–21.
[4] Matviy O.V, Cherevko I. M. About the approximation of systems with delay and their stability. //
Nonlinear Oscillations. – 2004. – 7, N2. – P. 208–216.( In Ukrainian)
[5] Matviy O.V., Pernay S.A., Cherevko I.M. About the stability of linear systems with delay. // Scientific
herald of Yuriy Fedkovych Chernivtsi national university. Series of math. 2008. – V.421. – P. 60–66.(
In Ukrainian)
[6] Ilika S. A., Matviy O.V, Piddubna L.A Approximation of systems of linear differential-functional equati-
ons of neutral type // Scientific herald of Yuriy Fedkovych Chernivtsi national university. Series of math.
2012. – 2, N1. – P. 15–21.( In Ukrainian)
[7] Bellman R.E., Cook K.L. Differential-difference equations. – М ., 1967. – 548 p.( In Russian)
[8] Walther H. O. On the eigenvalues of linear autonomous differential delay equations // Ordinary and
Partial Differential Equations : Proceedings of the Fourth Conference held at Dundee, Scotland, March
30 – April 2, 1976 : lecture Notes in Mathematics. – 1976. – Vol. 564. – P. 513–517.
[9] Matviy O.V., Cherevko I.M. On the approximation of systems of differential-difference equations of
neutral type by systems of ordinary differential equations // Nonlinear Oscillations. – 2007. – 10, N3.
– P. 208–216.( In Ukrainian)
[10] . Cherevko IM On the approximate replacement of difference and differential-difference equations by
ordinary differential equations // Scientific herald of Yuriy Fedkovych Chernivtsi national university.
Series of math. 2002. – V.134. – P. 107–111. (In Ukrainian)
Опубліковано
2020-11-25
Як цитувати
[1]
Ilika, S., Tuzyk, I. і Cherevko, I. 2020. АПРОКСИМАЦIЯ НЕАСИМПТОТИЧНИХ КОРЕНIВ КВАЗIПОЛIНОМIВ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНО-РIЗНИЦЕВИХ РIВНЯНЬ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПУ. Буковинський математичний журнал. 8, 1 (Лис 2020). DOI:https://doi.org/10.31861/bmj2020.02.090.