ЗАСТОСУВАННЯ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ IЗ ЗАПIЗНЮВАЛЬНИМ АРГУМЕНТОМ ТА ФУНКЦИОНАЛЬНИХ РIВНЯНЬ ДО ПОБУДОВИ МОДЕЛЕЙ ЗОРЯНИХ СИСТЕМ
Анотація
Наводиться закон всесвiтнього тяжiння з урахуванням скiнченної швидкостi гравiтацiї, окремим випадком якого є закон всесвiтнього тяжiння ньютонiвської механiки, що збiгається з наведеним законом у граничному випадку. За допомогою цього закону та другого
закону Ньютона будується математична модель руху системи довiльного числа матерiальних точок, зокрема, математична модель Сонячної системи зi скiнченною швидкiстю
гравiтацiї, що не збiгаються з вiдповiдною математичною моделлю класичної небесної механiки. Математична модель Сонячної системи ньютонiвської небесної механiки є окремим випадком побудованої математичної моделi Сонячної системи i збiгається з нею в граничному випадку. В основу побудови цих моделей покладено нелiнiйнi диференцiальнi рiвняння iз запiзнювальним аргументом та нелiнiйнi функцiональнi рiвняння.
Також наведено дослiдження руху двох тiл однакової маси зi скiнченною швидкiстю гравiтацiї. Показано, що рух цих тiл не здiйснюється за законами Кеплера. При дослiдженнi руху тiл суттєвим є використання нелiнiйних диференцiальних рiвнянь iз запiзнювальним аргументом та закону про зростання секторної швидкостi вiдносного руху тiл, спричинене скiнченною швидкiстю гравiтацiї.
Завантаження
Посилання
References
Arnold V. I., Kozlov V. V., Neishtadt A. N. Mathematical aspects of classical and celestial mechanics.
URSS, Moscow, 2002. (in Russian)
Multon F. Introduction to celestial mechanics. ONTI NKTP USSR, Moscow-Leningrad, 1935. (in Russian)
Einstein A. On the special and general theory of relativity. State Publishing House, Moscow, 1922. (in
https://doi.org/10.1007/978-94-011-6022-3_3
Russian)
Kopeikin, S. V., Fomalont, E. The fundamental limit of the speed of gravity and its measurement. Earth
and the Universe 2004, (3).
Slyusarchuk, V. Y. Mathematical model of the Solar system with account of gravitation velocity. Neliniini
Koliv. 2018, 21 (2), 238-261. (in Ukrainian)
https://doi.org/10.1016/S0262-4079(18)30922-9
Fikhtengolts G. M. Course of Differential and Integral Calculus, T. 1. Nauka, Moscow, 1966. (in Russian)
Slyusarchuk, V. Yu. Non-Keplerian behavior and instability of motion of two bodies caused by a finite
velocity of gravity. Neliniini Koliv. 2018, 21 (3), 397-419. (in Ukrainian)
Slyusarchuk, V. Yu. Investigation of systems of differential equations with delays and constraints inposed
on the delays and derivatives of the solutions. Ukr. Math. J. 2019, 71 (5), 677-691. (in Ukrainian)
https://doi.org/10.1007/s11253-019-01670-3
Surdin V. G. Solar system. Fizmatlit, Moscow, 2008. (in Russian)
Slyusarchuk, V. Yu. Kepler's laws and the two-body problem with finite speed of gravity. Bukovinian
Math. Journal 2018, 6 (3-4), 134-151. (in Ukrainian)
Golubeva O. V. Theoretical mechanics. Higher School, Moscow, 1968. (in Russian)
Beliy Yu. A. Johann Kepler (1571-1630). Nauka, Moscow, 1971. (in Russian)
Slyusarchuk, V. Yu. The instability of unbounded solutions of evolution equations with operator coefficients permutable with rotation operators. Bukovinian Math. Journal 2019, 7 (1), 99-113. (in Ukrainian)
https://doi.org/10.31861/bmj2019.01.099
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
