Диференціальні рівняння для моментів та твірної функції кількості перетворень гіллястого процесу з неперервним часом та міграцією
Анотація
Досліджується однорідний гіллястий процес з міграцією та не\-пе\-рерв\-ним часом. Отри\-ма\-но диференціальні рівняння для факторіальних моментів процесу. Знайдено вигляд математичного сподівання і другого факторіального моменту. Виведено диференціальне рівняння, знайдено розв'язок та досліджено асимптотичну поведінку при $t \to \infty$ для твірної функції кількості перетворень у системі.
Завантаження
Посилання
References
Nagaev S. V., Khan L. V. Limit theorems for Galton- Watson branching processes with migration.
Theory Probab. Appl. 1980, 25, 523-534.(in Russian)
N. Yanev, K. Mitov. Controlled branching processes: the case of random migration. Comptes rendus de
l'Academie bulgare des Sciences. 1980, 33, 473-475.
Alimov D., Reshetnyak V. N. Branching process with immigration and limited emigration, Applied
problems of probability theory. collection of scientific papers, Institute of Mathematics, Academy of
Sciences of the Ukrainian SSR, Kiev. 1982, 4-14. (in Russian)
O. P. Srivastava and S. C. Gupta, On a countinuous-time branching process with migration, Statistica.
, XLIX, no. 4, 547-552.
A. Y. Chen and E. Renshaw, Markov branching processes regulated by emigration and large immigration,
Stochastic Processes and their Applications. 1995, 57, 339-359.
https://doi.org/10.1016/0304-4149(94)00083-6
I. Rahimov and W.S. Al-Sabah, Branching processes with decreasing immigration and tribal emigration,
Arab J. Math. Sci. 2000, 6, no. 2, 81-97.
https://doi.org/10.1076/0013-838X(200003)81:2;1-T;FT097
Yakymyshyn Kh. Equation for generation function for branching processes with migration.Visnyk of
the Lviv University. Series Mechanics and Mathematics. 2017, 84, 119-125. (in Ukrainian)
https://doi.org/10.23939/istcgcap2017.01.083
Formanov Sh.K., Kaverin S.V. Markov branching processes with emigration. I. Izvestiya Akademii Nauk
UzSSR. Seriya Fiziko-Matematicheskikh Nauk. 1986, 5, 23-28. (in Russian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
