Про проміжні многозначні функції
Анотація
Для топологічних просторів $X$ та $Y$ ми розглядаємо умови, при яких для довільних многозначних відображень $G:X\rightarrow Y$ та $H:X\rightarrow Y$, таких, що $G(x)\subseteq H(x)$, для кожного $x\in X$ та $G$ і $H$ є відповідно напівнеперервними зверху та знизу, існує $F:X\rightarrow Y$ неперервна, така, що $G(x)\subseteq F(x)\subseteq H(x)$. Ми також розглядаємо умови на топологічні простори, за яких виконується аналог теореми Гана для многозначних функцій.
Завантаження
Посилання
Borwein J.M., Thґera M.: Sandwich theorems for semicontinuous operators, Canad. Math. Bull. 35
(1992) 463-474.
Dieudonne J.: Une geґneґralisation des espaces compacts, J. de Math. Pyres et Appl. 23 (1944) 65-76.
Dowker C. H.: On countably paracompact spaces, Canad. J. Math. 3 (1951) 219-224.
https://doi.org/10.4153/CJM-1951-026-2
Good C., Stares I.: New proofs of classical insertion theorems, Comm. Math. Univ. Carolinae. 41 №1
(2000) 139-142
Hahn H.: Uber halbstetige und unstetige Functionen, Sitzungsberichte Akad.Wiss.Wien. Math. -
naturwiss.Kl.Abt.IIa. 127 (1917) 91-110.
Katetov M.: On real-valued functions in topological spaces, Fund.Math. 38 (1952) 85-91.
Katetov M.: Correction to 'On real-valued functions in topological spaces', Fund.Math. 40 (1953)
https://doi.org/10.4064/fm-40-1-203-205
-205.
Michael E.: Continuous selections I, Ann. of Math. 63 (1956) 361-382.
Neubrunn T.: Quasi-continuity, Real. Anal. Exch. 14 №3 (1988-1989) 259-306.
Tong H.: Some characterizations of normal and perfectly normal spaces, Bull.Amer.Math.Soc. 54
(1948) 65.
Tong H.: Some characterizations of normal and perfectly normal spaces, Duke Math.J. 19 (1952)
-292.
Yamazaki K.: The range of maps on classical insertion theorems, Acta Math. Hungar. 132 parts 1-2
(2011) 42-48.
Yamazaki K.: Insertion theorems for maps to Banach lattices, Topology Appl. 157 (2010) 1955-1965.
https://doi.org/10.1016/j.topol.2010.04.009
Маслюченко В.К., Петей С.П.: Поточковi границi неперервних монотонних функцiй та
функцiй обмеженої варiацiї, Бук. мат. журн. 3 №2 (2015) 64-71.
Маслюченко В.К., Маслюченко О.В., Мельник В.С.: Iснування промiжних кусково лiнiйних
та нескiнченно диференцiйовних функцiй, Бук. мат. журн. 4 № 3-4 (2016) 93-100.
Маслюченко В.К, Мельник В.С.: Про побудову диференцiйовних промiжних функцiй, in:
Сучаснi проблеми теорiї ймовiрностей та математичного аналiзу: Всеукраїнська наукова
конференцiя, Ворохта (2017) 105-106, Iвано-Франкiвськ: ДВНЗ "Прикарпатський нацiональний
унiверситет iменi Василя Стефаника"
Maslyuchenko V., Melnyk V.: Побудова промiжних диференцiйовних функцiй, Ukrainian
Mathematical Journal (2017)
References
Borwein J.M., Thґera M.: Sandwich theorems for semicontinuous operators, Canad. Math. Bull. 35
(1992) 463-474.
Dieudonne J.: Une geґneґralisation des espaces compacts, J. de Math. Pyres et Appl. 23 (1944) 65-76.
Dowker C. H.: On countably paracompact spaces, Canad. J. Math. 3 (1951) 219-224.
https://doi.org/10.4153/CJM-1951-026-2
Good C., Stares I.: New proofs of classical insertion theorems, Comm. Math. Univ. Carolinae. 41
№1 (2000) 139-142
Hahn H.: Uber halbstetige und unstetige Functionen, Sitzungsberichte Akad.Wiss.Wien. Math. -
naturwiss.Kl.Abt.IIa. 127 (1917) 91-110.
Katetov M.: On real-valued functions in topological spaces, Fund.Math. 38 (1952) 85-91.
https://doi.org/10.4064/fm-38-1-85-91
Katetov M.: Correction to 'On real-valued functions in topological spaces', Fund.Math. 40 (1953)
https://doi.org/10.4064/fm-40-1-203-205
-205.
Michael E.: Continuous selections I, Ann. of Math. 63 (1956) 361-382.
Neubrunn T.: Quasi-continuity, Real. Anal. Exch. 14 №3 (1988-1989) 259-306.
Tong H.: Some characterizations of normal and perfectly normal spaces, Bull.Amer.Math.Soc. 54
(1948) 65.
Tong H.: Some characterizations of normal and perfectly normal spaces, Duke Math.J. 19 (1952)
-292.
Yamazaki K.: The range of maps on classical insertion theorems, Acta Math. Hungar. 132 parts
-2 (2011) 42-48.
Yamazaki K.: Insertion theorems for maps to Banach lattices, Topology Appl. 157 (2010) 1955-1965.
Maslyuchenko V.K., Petey S.P.: Pointwise limits of monotonous functions and functions of bounded
variation, Bukovinian math. journ. 3 №2 (2015) 64-71.
Maslyuchenko V.K., Maslyuchenko O.V., Melnyk V.S.: Existence of piecewise linear and conti-
nuously differentiable functions, Bukovinian math. journ. 4 № 3-4 (2016) 93-100.
Maslyuchenko V.K., Melnyk V.S.: On the construction of intermediate differentiable functions,
in: Modern problems of probability theory and mathematical analysis: Ukrainian national conference,
Vorochta (2017) 105-106, Ivano-Frankivsk: "Vasyl Stafanyk Univercity"
Maslyuchenko V., Melnyk V.: Construction of intermediate differentiable functions, Ukrainian
Mathematical Journal (2017)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
