Множина неповних сум числового ряду з однією нелінійною властивістю однорідності

  • М. В. Працьовитий
  • І. О. Савченко

Анотація

Досліджено тополого-метричні та фрактальні властивості множини  E E  неповних сум збіжного знакододатного ряду  a 1 + a 2 + . . . + a n + a n + 1 + . . . = a 1 + a 2 + . . . + a n + r n a_1+a_2+...+a_n+a_{n+1}+...=a_1+a_2+...+a_n+r_n , для якого виконується умова однорідності (по  n n )  r n = a n a n − 1 . . . a n − k + 1 ,   ∀ n ≥ k r_n=a_na_{n-1}...a_{n-k+1}, ~\forall n\geq k , де  2 ≤ k 2\leq k  - фіксоване натуральне число. Доведено, що арифметична сума  E ⊕ . . . ⊕ ⏟ s   разів E E\underbrace{\oplus ... \oplus}_{s~\textrm{разів}} E  скінченної кількості множин  E E  неповних сум є аномально фрактальною множиною.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.
Як цитувати
[1]
Працьовитий, М. і Савченко, І. 1. Множина неповних сум числового ряду з однією нелінійною властивістю однорідності. Буковинський математичний журнал. 2, 2-3 (1).
Номер
Том 2 № 2-3 (2014)
Розділ
Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

 2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).