АСИМПТОТИЧНІ ЗОБРАЖЕННЯ ПОВІЛЬНО ЗМІННИХ РОЗВ'ЯЗКІВ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ З НЕЛІНІЙНОСТЯМИ РІЗНОГО ТИПУ В ПРАВІЙ ЧАСТИНІ

N. P. Kolun

doi:10.31861/bmj2018.03.089

N. P. Kolun Військова академія (м. Одеса)

DOI: https://doi.org/10.31861/bmj2018.03.089

Ключові слова: АСИМПТОТИЧНІ ЗОБРАЖЕННЯ

Анотація

Встановлюються умови існування та асимптотичні зображення при $t\uparrow\omega$ $(\omega\leq+\infty)$ $P_\omega(Y_0,0)$-- розв'язків диференціальних рівнянь другого порядку, що містять в правій частині суму доданків з нелінійностями різного типу.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

СПИСОК ЛIТЕРАТУРИ

Bingham N.H., Goldie C.M., Teugels J.L. Regular variation. Encyclopedia of mathematics and its applications. - Cambridge university press. Cambridge, 1987. - 494p.

Евтухов В. М., Черникова А. Г. Асимптотика медленно меняющихся решений обыкновенных двучленныхдифференциальныхуравненийвторогопорядка с быстро меняющейся нелинейностью // Нелинейные колебания. - 2016. - 19, N4. - С. 458-475.

Евтухов В. М., Черникова А. Г. Асимптотическое поведение медленно меняющихся решенийобыкновенныхдвучленныхдифференциальных уравнений второго порядка с быстро меняющейся нелинейностью // Нелинейные колебания. - 2017. - 20, N3. - С. 346-360.

Евтухов В. М., Черникова А. Г.Асимптотическое поведение решений обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с быстро меняющимися нелинейностями // Укр. мат. журн. - 2017. - 69, N10. - С. 1345-1363.

Евтухов В.М., Колун Н.П. Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений с правильно и быстро меняющимися нелинейностями //Математические методы и физикомеханические поля. - 2017. - 60, N1. - С. 32-43.

Евтухов В.М., Колун Н.П. Быстро меняющиеся решения дифференциального уравнения второго порядка с правильно и быстро меняющимисянелинейностями // Український математичний вiсник. - 2018. - 15, N1. - С. 18-42.

Евтухов В.М. Асимптотические представления решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений. Дисс....д. физ.-мат. наук.- Киев, 1997. - 295 с.

Евтухов В.М., Самойленко А.М. Условия существования исчезающих в особой точке решений у вещественных неавтономных систем квазилинейных дифференциальных уравнений // Укр. мат. журн. - 2010. - 62, N1. - С. 52-80.

Касьянова В.А. Асимптотические представления решений неавтономных обыкновенных дифференциальныхуравнений второго порядкас нелинейностями, асимптотически близкими к степенным - Дисc. канд. физ.-мат. наук: спец. 01.01.02 Дифференциальные уравнения, Одесса, 2009.- 154с.

Mari' c V. Regular Variation and Diﬀerential Equations. Lecture Notes in Mathematics 1726. - Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2000. - 128 p.

https://doi.org/10.1007/BFb0103952

Сенета Е. Правильно меняющиеся функции. - М.: Наука, 1985. - 144 с.

Черникова А. Г. Асимптотика быстро изменяющихся решений дифференциальных уравнений второго порядка с быстро меняющейся нелинейностью // Вiсник Од. нац. ун-ту. Мат. i мех. - 2015. - 20, N2. - С. 52-68.

REFERENCES

Bingham N.H., Goldie C. M., Teugels J.L. Regular variation Encyclopedia of Mathematics and its Applications. - Cambridge University Press. Cambridge, 1987 - 494p.

Evtukhov V.M., Chernikova A.G. The asymptotic behavior of slowly varying solutions of ordinary two-letter differential equations of the second order with rapidly changing nonlinearity // Nonlinear oscillations. - 2016 - 19, N4. - P. 458-475.

Evtukhov V.N., Chernikova A.G. The asymptotic behavior of slowly varying solutions of ordinary two-valued differential equations of second order with rapidly varying nonlinearity // Nonlinear oscillations. - 2017 - 20, N3. - P. 346-360.

https://doi.org/10.1007/s10958-018-4111-7

Evtukhov V.N., Chernikova A.G., Asymptotic behavior of solutions of ordinary differential equations of second order with rapidly changing nonlinearities, Ukr. mate. journ - 2017 - 69, N10. - P. 1345-1363.

https://doi.org/10.1007/s11253-018-1455-6

Evtukhov V.M., Kolun N.P. Asymptotic representations of solutions of differential equations with correct and rapidly changing nonlinearities // Mathematical methods and physical-mechanical fields. - 2017 - 60, N1. - P. 32-43.

Evtukhov V.M., Kolun N.P. Fast-varying solutions of the second-order differential equation with correctly and rapidly changing nonlinearities // Ukrainian Mathematical Journal. - 2018 - 15, N1. - P. 18-42.

https://doi.org/10.1007/s10958-018-4055-y

Evtukhov V.М. Asymptotic representations of solutions of nonautonomous ordinary differential equations. Diss .... d. phys.-mate Sciences. - Kyiv, 1997. - 295 p.

Evtukhov V.M., Samoilenko A.M. Conditions for the existence of disappearing in a singular point of solutions in real nonautonomous systems of quasilinear differential equations // Ukr. mate. journ - 2010 - 62, N1. - P. 52-80.

https://doi.org/10.1007/s11253-010-0333-7

Kasyanova V.A. Asymptotic representations of solutions of nonautonomous ordinary second-order differential equations with nonlinearities that are asymptotically close to the power-law - Disci. Cand. phys.-mate Sciences: special 01.01.02 Differential equations, Odessa, 2009.- 154p.

Mari'c V. Regular Variation and Di ff erential Equations. Lecture Notes in Mathematics 1726. - Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2000. - 128 p.

Seeneta E. Properly changing functions. - Moscow: Nauka, 1985. - 144 pp.

Chernikova A.G., Asymptotics of rapidly changing solutions of second-order differential equations with rapidly changing nonlinearity, Vestnik Od. nats un-th Mate. i furs - 2015 - 20, N2. - P. 52-68.