ЗАКОНИ КЕПЛЕРА I ЗАДАЧА ДВОХ ТIЛ ЗI СКIНЧЕННОЮ ШВИДКIСТЮ ГРАВIТАЦIЇ
Анотація
У класичнiй небеснiй механiцi кiнематична картина руху тiл визначається трьома законами Кеплера. Iз моменту вiдкриття I. Ньютоном закону всесвiтнього тяжiння для дослiдження руху тiл використовувалися звичайнi диференцiальнi рiвняння, оскiльки вважалося, що швидкiсть гравiтацiї є нескiнченною i гравiтацiйне поле поширюється миттєво вiд джерела, як би далеко вiд нього не знаходитися. I. Ньютон за допомогою диференцiальних рiвнянь дослiдив рух двох тiл i показав, що траєкторiями руху одного тiла вiдносно другого i вiдносно центра маси є конiчнi перерiзи. У реальному свiтi швидкiсть гравiтацiї не може бути нескiнченною, що узгоджується з теорiєю вiдносностi А. Ейнштейна, в якiй постулюється, що швидкiсть гравiтацiї збiгається зi швидкiстю свiтла, та з дослiдженнями С.М. Копейкiна й Е. Фомалонта про фундаментальну межу швидкостi гравiтацiї. Тому для дослiдження динамiки руху тiл у реальному просторi недостатньо методiв теорiї звичайних диференцiальних рiвнянь. Завдяки запiзнюванню гравiтацiйного поля для дослiдження руху тiл найбiльш прийнятним є математичний апарат, в основу якого покладено диференцiальнi рiвняння iз запiзнювальним аргументом. Устаттiпобудованоматематичнумодельруху двохтiл зiскiнченною швидкiстюгравiтацiї з використанням цих рiвнянь. Показано, що рух цих тiл не здiйснюється за законами Кеплера. При дослiдженнi руху тiл суттєвим є використання системи нелiнiйних диференцiальних рiвнянь iз запiзнювальним аргументом та закону зростання секторної швидкостi вiдносного руху тiл, спричинене скiнченною швидкiстю гравiтацiї.
Завантаження
Посилання
СПИСОК ЛIТЕРАТУРИ
Слюсарчук В. Ю. (2018). Математична модель Сонячної системи з урахуванням швидкостi гравiтацiї: Матерiали мiжнародної наукової конференцiї "Сучаснi проблеми математики та її застосування в природничих науках i iнформацiйних технологiях", присвяченої 50рiччю факультету математики та iнформатики Чернiвецького нацiонального унiверситету iменiЮрiяФедьковича,17-19вересня,2018р., Чернiвцi, ЧНУ, 98.
Слюсарчук, В. Ю. (2018). Математична модель Сонячної системи з урахуванням швидкостi гравiтацiї: Нелiнiйнi коливання, 21(2), 238-261.
Слюсарчук, В. Ю. (2018). Некеплеровiсть та нестiйкiсть руху двох тiл, спричиненi скiнченнiстю швидкостi гравiтацiї: Нелiнiйнi коливання, 21(3), 397-419.
Слюсарчук В. Ю. (2018). Одне застосування диференцiальних рiвнянь iз вiдхилювальнимаргументом:Буковинськийматематичний журнал, 6 (1-2), 104-111.
Голубева О. В. (1968). Теоретическая механика. Москва: Высшая школа.
Белый Ю. А. (1971). Иоганн Кеплер (1571- 1630). Москва: Наука.
Брумберг В. А. (1972). Релятивистская небесная механика. Москва: Наука.
Арнольд В. И., Козлов В. В., Нейштадт А. Н. (2002).Математическиеаспектыклассической и небесной механики. Москва: УРСС.
Мультон Ф. (1935). Введение в небесную механику. Москва-Ленинград: ОНТИ НКТП СССР.
Копейкин С. М., Фомалонт Э. (2004). Фундаментальный предел скорости гравитации и его измерение. Земля и Вселенная. 3. http: //ziv.telescopes.ru/rubric/hypothesis/?pub=1
Фихтенгольц Г. М. (1966). Курс дифференциального и интегрального исчисления, Т. I. Москва: Наука.
Цесевич В. П. (1984). Что и как наблюдать на небе. Москва: Наука.
Колмогоров А. Н., Фомин С. В. (1968). Элементы теории функций и функционального анализа. Москва:Наука.
Садовничий В. А. (1986). Теория операторов. Москва:Изд-во Моск. ун-та.
Takaho Miura, Hideyoshi Arakida, Masumi Kasai, Shuichi Kuramata. (2009). Secular increase of the Astronomical Unit: a possible explanation in terms of the total angular momentum conservation law: Publications of the Astronomical Society of Japan, 61 (6), 1247-1250.
https://doi.org/10.1093/pasj/61.6.1247
REFERENCES
Sliusarchuk V. Yu. (2018). Mathematical model of the solar system taking into account the speed of gravity: Materials of the international scientific conference "Modern problems of mathematics and its application in natural sciences and information technologies" dedicated to the 50th anniversary of the Faculty of Mathematics and Informatics, Chernivtsi National University of ImeniYuriaFedkovich, September 17-19, 2019, Chernivtsi, ChNU, 98
Sliusarchuk V. Yu. (2018). Mathematical model of the solar system taking into account the velocity of gravity: Nonlinear oscillations, 21 (2), 238-261.
Sliusarchuk V. Yu. (2018). Non-sheer and insensitive motion of two bodies due to the fineness of velocity of gravity: Nonlinear oscillations, 21 (3), 397-419.
Sliusarchuk V. Yu. (2018). One application of differential equations with a deflection parameter: Bukovinsky Mathematical Journal, 6 (1-2), 104-111.
Holubeva O. V. (1968). Theoretical mechanics. Moscow: Higher school.
Belyi Yu. A. (1971). Johann Kepler (1571-1630). Moscow: Science.
Brumberh V. A. (1972). Relativistic celestial mechanics. Moscow: Science.
Arnold V. Y., Kozlov V. V., Neishtadt A. N. (2002). Mathematical aspects of classical and celestial mechanics. Moscow: URSS.
Multon F. (1935). Introduction to celestial mechanics. Moscow-Leningrad: ONTI NKTP USSR.
Kopeikyn S. M., Fomalont E. (2004). The fundamental limit of the velocity of gravity and its measurement. Earth and Universe. 3. http: //ziv.telescopes.ru/rubric/hypothesis/?pub=1
Fykhtenholts H. M. (1966). The course of differential and integral calculus, T. I. Moscow: Science.
Tsesevych V. P. (1984). What and how to observe in the sky. Moscow: Science.
Kolmohorov A. N., Fomyn S. V. (1968). Elements of the theory of functions and functional analysis. Moscow: Science.
Sadovnychyi V. A. (1986). The theory of operators. Moscow: Izv. Mosk. Un-that.
Takaho Miura, Hideyoshi Arakid, Masumi Kasai, Shuichi Kuramata. (2009). Secular increase of the Astronomical Unit: a possible explanation in terms of total angular momentum conservation law: Publications of the Astronomical Society of Japan, 61 (6), 1247-1250.
https://doi.org/10.1093/pasj/61.6.1247
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
