ОСЛАБЛЕННЯ НЕПЕРЕРВНОСТI ТА ЗЛIЧЕННА КРАТНIСТЬ ВIДОБРАЖЕНЬ
Анотація
Розглядаються ослаблення неперервностi та вiдображення злiченної кратностi для деякої множини значень всюди другої категорiї в образi у випадку повних сепарабельних незлiченних просторiв. Встановлюється наявнiсть квазiнеперервностi у оберненого вiдображення. Доводиться, що коли виключити деяку множину першої категорiї, то iснує щiльна множина точок локального гомеоморфiзму в доповненнi простору.
Завантаження
Посилання
СПИСОК ЛIТЕРАТУРИ
Маслюченко, В.К., Михайлюк, В.В., Собчук, О.В. (1995). Дослiдження про нарiзно неперервнi вiдображення. Матерiали мiжнародної математичної конференцiї, присвяченої пам'ятi Ганса Гана. Чернiвцi, Рута, 192-246.
Маслюченко, В.К. (1999). Нарiзно неперервнi вiдображення i простори Кете. (Докторська дисертацiя). Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича, Чернiвцi, Україна.
Михайлюк, В.В. (2008). Координатний метод i теорiя нарiзно неперервних вiдображень. (Докторська дисертацiя). Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича, Чернiвцi, Україна.
Нестеренко, В.В. (2015). Ослаблена неперервнiстьоберненоговiдображення.Буковинськийматематичний журнал, 3(1), 81-86.
Нестеренко, В.В. (2016). Аналоги неперервностi: зв'язки мiж нарiзними i сукупними властивостями та теореми про декомпозицiю. (Докторська дисертацiя). Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича, Чернiвцi, Україна.
Лузин, Н.Н. (1953). Лекции об аналитических множествах и их приложениях. Москва: ГИТТЛ.
Александров, П.С. (1978). Теория функций действительного переменного и теория топологических пространств. Москва: Наука.
Трохимчук, Ю.Ю. (2008). Дифференцирование, внутренние отображения и критерии аналитичности. Київ: Iнститут математики НАН України.
Gauld, D.,Greenwood, S., Reilly, I. (1999). On variations of continuity. Topology Atlas, Invited Contributions, 4(1), 1-54.
Куратовский, К. (1966). Топология, (Том 1). Москва: Мир.
Сафонова, О.В. (2017). Про злiченнократнi B-вимiрнi вiдображення. Збiрник праць Iнституту математики НАН України, 14(1), 230-237.
Сафонова, О.В. (2018). Про точково розривнi вiдображення зi значеннями в регулярних просторах. Буковинський математичний журнал, 6(1-2), 97-103.
Noiri, T.(1973).Onsemi-continuousmappings. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Serie 8, 54, 132-136.
Grande, Z., Natkaniec, T. (1991). On quasicontinuous bijections. Acta Mathematica Universitatis Comenianae. New series, 60(1), 31-34.
Трохимчук, Ю.Ю.(2014).Счетнаякратность и категория. Доповiдi Нацiональної академiї наук України, (1), 33-36.
Хаусдорф, Ф. (2010). Теория множеств, (Издание пятое). Москва: ЛКИ.
Гелбаум, Б., Олмстед, Дж. (1967). Контрпримеры в анализе. Москва: Мир.
REFERENCES
Masliuchenko V.K., Mykhailiuk V.V., Sobchuk O.V. (1995). Research on native continuous reflection. Materials of the International Mathematical Conference devoted to the memory of Hans Ghana. Chernivtsi, Ruta, 192-246.
Masliuchenko V.K. (1999). A series of continuous images of Kete's space. (Doctoral dissertation). Chernivtsi National University of Yuriy Fedkovych, Chernivtsi, Ukraine.
Mykhailiuk V.V. (2008). Coordinate method and the theory of continuous continuous images. (Doctoral dissertation). Chernivtsi National University of Yuriy Fedkovych, Chernivtsi, Ukraine.
Nesterenko V.V. (2015). Weakened continuity of the inverse image. Bukovinsky Mathematical Journal, 3 (1), 81-86.
Nesterenko V.V. (2016). Analogues of continuity: connections between natural and aggregate properties and the decomposition theorem. (Doctoral dissertation). Chernivtsi National University of Yuriy Fedkovych, Chernivtsi, Ukraine.
Luzin N.N. (1953). Lectures on analytic sets and their applications. Moscow: GITTL.
Aleksandrov P.S. (1978). The theory of functions of a real variable and the theory of topological spaces. Moscow: Science.
Trokhymchuk Yu.Yu. (2008). Differentiation, internal maps and analytical criteria. Kyiv: Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine.
Gauld, D., Greenwood, S., Reilly, I. (1999). There are variations of continuity. Topology Atlas, Invited Contributions, 4 (1), 1-54.
Kuratovskyi K. (1966). Topology, (Volume 1). Moscow: World.
Safonova O.V. (2017). About an incredible B-dimensional image. Laboratory of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 14 (1), 230-237.
Safonova O.V. (2018). On a pointwise discontinuous mapping with values in regular spaces. Bukovinsky Mathematical Journal, 6 (1-2), 97-103.
https://doi.org/10.31861/bmj2018.01.097
Noir, T. (1973) .Onsemi-continuousmappings. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fi siche, matematicheskie naturali, Serie 8, 54, 132-136.
Grande, Z., Natkaniec, T. (1991). There are quasicontinuous bijections. Acta Mathematica Universitatis Comenianae. New series, 60 (1), 31-34.
Trokhymchuk Yu.Yu. (2014). Count multiplicity and category. Statement of the National Academy of Sciences of Ukraine, (1), 33-36.
https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.01.033
Khausdorf F. (2010). Theory of sets, (Edition 5). Moscow: LKI.
Gelbam, B., Olmstead, J. (1967). Counterexamples in the analysis. Moscow: World.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
