БАГАТОТОЧКОВА КРАЙОВА ЗАДАЧА З НЕРІВНОСТЯМИ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ
Анотація
Запропоновано алгоритм знаходження розв’язку багатоточкової за часовою змiнною односторонньої крайової задачi для параболiчного рiвняння другого порядку. Коефiцiєнти рiвняння i крайових умов вироджуються i мають степеневi особливостi за часовою i просторовими змiнними довiльного порядку на деякiй множинi точок. Встановлено iснування i єдинiсть розв’язку поставленої задачi в гельдерових просторах зi степеневою вагою. Порядок степеневої ваги залежить вiд величини ососбливостей коефiцiєнтiв рiвняння i крайових умов.Увидiленихгельдеровихпросторахвстановленооцiнкипохiднихрозв’язкiвпоставленої задачi.
Завантаження
Посилання
СПИСОК ЛIТЕРАТУРИ
G. Duvaut, J.-L. Lions (1972) Les inequations en mecanique et en physique. Paris: Dunod.
R. Glowinski, J.-L. Lions, R. Tremolieres (1976) Analyse numerique des inequations variationnelles. Paris: Dunod.
Ж.-Л. Лионс (1971) О неравенствах в частных производных. УМН.
Ж.-Л. Лионс (1972) Оптимальное управление системами,описываемымиуравнениямисчастными производными. М: Мир.
Л. И. Каминин, Б.Н. Химченко (1981) Об априорних оценках решений параболического уравнения 2-го порядка вблизи нижней кришки параболической граници. Сибiрський математичний журнал.
М. I. Матiйчук (2003) Параболiчнi та елiптичнi крайовi задачi з особливостями. Чернiвцi: Прут.
Б.В. Базалий, Н.В. Краснощек (2004) Класическая разрешимость первой начально-краевой задачи для нелинейного сильно вирождающегося параболического уравнения// Укр. мат. журнал. - 2004. - 56 №10. -с. 1299-1320
И.Д. Пукальський (2003) Нелокальние краевие задачи для неравномерно параболических уравнений // Дифф. уравнения. - 2003. - т.39.№6 -с. 777787.
Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. - М.: Наука, 1967. - 736 с.
Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. - М.: Мир, 1968. - 427 с.
I.Д. Пукальский. Крайовi задачi для нерiвномiрно параболiчних та елiптичних рiвнянь з виродженнями i особливостями: Монографiя. - Чернiвцi, 2008. - 253 с.
REFERENCES
G. Duvaut, J.-L. Lions (1972) Les inequations en mecanique et en physique. Paris: Dunod.
R. Glowinski, J.-L. Lions, R. Tremolieres (1976) Analyse numerique des inequations variationnelles. Paris: Dunod.
J.-L. Lions (1971) About inequalities in partial derivatives. UMN. (Russian)
J.-L. Lions (1972) Optimal control of systems described by partial differential equations. M: World. (Russian)
https://doi.org/10.1007/978-3-642-65024-6
L.I. Kaminin, B.N. Himchenko (1981) About a priori estimates for solutions of a parabolic equation of the second order near the lower curve of a parabolic boundary. Siberian Mathematical Journal. (Russian)
M.I. Matiychuk (2003) Parabolic and elliptical boundary value problems with peculiarities. Chernivtsi: Prut.
B.V. Bazaliy, N.V. Krasnoshchek (2004) Classical solvability of the first initial-boundary problem for a nonlinear strongly degenerate parabolic equation: Ukrainian Mathematical Journal, 56 (10), 1299-1320. (in Ukrainian)
https://doi.org/10.1007/s11253-005-0134-6
I. D. Pukalskyi (2003) Nonlocal boundary value problems for unevenly parabolic equations. Differential equations.
https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000008409.58508.a4
Ladyzhenskaya O. A., Solonnikov V. A., Ural'tseva N. N. (1968) Linear and quasilinear equations of parabolic type. - Transl. Math. Monogr., Vol. 23. - Providence, RI: AM. xi+648 p.
Friedman A. (1964) Partial differential equations of parabolic type. Englewood Cliffs: Prentice Hall.
I. D. Pukalskyi (2008) The boundary value problems for unevenly parabolic and elliptic equations with degeneracy and singularities. Chernivtsi.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
