БАГАТОТОЧКОВА ЗАДАЧА ДЛЯ РIВНЯННЯ З ЧАСТИННИМИ ПОХIДНИМИ У ДВОВИМIРНIЙ ОБЛАСТI
Анотація
Дослiджено задачу з багатоточковими умовами за часовою змiнною для лiнiйного диференцiального рiвняння iз частинними похiдними у плоскiй областi. Показано коректнiсть за Адамаром задачi, що вiдрiзняє її вiд задачi з багатьма просторовими змiнними, яка є умовно коректною i розв’язнiсть якої пов’язана з проблемою малих знаменникiв. Доведено теорему єдиностi та встановлено умови iснування розв’язку задачi зi значеннями у просторах перiодичних функцiй з експоненцiйною змiною коефiцiєнтiв Фур’є.
Завантаження
Посилання
СПИСОК ЛIТЕРАТУРИ
Василишин П.Б., Пташник Б.Й. Багатоточкова задача для iнтегро-диференцiальних рiвнянь iз частинними похiдними. Укр. мат. журн. 1998, 50 (9), 1155-1168.
Волянська I.I., Iлькiв В.С. Умови розв'язностi триточкової задачi для диференцiального рiвняння з частинними похiдними у двовимiрному цилiндрi. Збiрник праць Iнституту математики НАН України 2015, 12 (2), 74-100.
Дикополов Г.В., Шилов Г.Е. О корректных краевых задачах для уравнений в частных производных в полупространстве. Изв. АН СССР. Сер. матем. 1960, 24 (3), 369 - 380.
Каленюк П. I., Волянська I. I., Iлькiв В. С., Нитребич З. М. Про однозначну розв'язнiсть триточкової задачi для рiвняння iз частинними похiдними у двовимiрнiй областi. Мат. методи та фiз.-мех. поля 2017, 60 (3), 46-59.
КаленюкП.I.,НитребичЗ.М.Узагальненасхема вiдокремлення змiнних. Диференцiальносимвольний метод. Вид-во НУ "Львiвська полiтехнiка, Львiв, 2002.
Клюс I.С., Пташник Б.Й. Багатоточкова задача для псевдодиференцiальних рiвнянь. Укр. мат. журн. 2003, 55 (1), 21-29.
Ланкастер П. Теория матриц. Наука, Москва, 1973.
Паламодов В.П. О корректных краевых задачах для уравнений в частных производных в полупрастранстве. Изв. АН СССР. Сер. матем. 1960, 24 (3), 381-386.
Покорный Ю.В. О вторых решениях нелинейной задачи Валле-Пуссена. Дифференц. уравнения 1970, 6 (9), 1599-1605.
Пташник Б.Й. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными. Наукова думка, Київ, 1984.
Пташник Б.Й., Силюга Л.П. Багатоточкова задача для безтипних диференцiальних рiвнянь зi сталими коефiцiєнтами. Доповiдi НАН України 1996, (3), 10-14.
Пташник Б.Й., Симотюк М.М. Багатоточкова задача для неiзотропних диференцiальних рiвнянь iз частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами. Укр. мат. журн. 2003, 55 (2), 241-254.
Пташник Б.Й., Тимкiв I.Р. Багатоточкова задача для параболiчного рiвняння зi змiнними коефiцiєнтами в цилiндричнiй областi. Мат. методи та фiз.-мех. поля 2011, 54 (1), 15-26.
Пташник Б.И., Штабалюк П.И. Краевая задача для гиперболических уравнений в классе функций, почти периодических по пространственным переменным. Дифференц. уравнения 1986, 22 (4), 669-678.
ХорнР.,ДжонсонЧ.Матричныйанализ.Мир, Москва, 1989.
Kalenyuk P.I., Kohut I.V., Nytrebych Z.M. An investigation into a problem with homogeneous local two-point conditions for a homogeneous system of partial differential equations. Journal of Mathematics Sciences 2011, 174 (2), 121- 135. doi: 10.1007/s10958-011-0285-y (translation of Matematychni Metody ta Fizyko-Mekhanichni Polya 2009, 52 (4), 7-17. (in Ukrainian))
https://doi.org/10.1007/s10958-011-0285-y
Kalenyuk P.I., Nytrebych Z.M. On an operational method of solving initial-value problems for partial differential equations induced by generalized separation of variables. Journal of Mathematics Sciences 1999, 97 (1), 38793887. doi: 10.1007/BF02364928 (translation of Matematychni Metody ta Fizyko-Mekhanichni Polya 1998, 41 (1), 136-145. (in Ukrainian))
https://doi.org/10.1007/BF02364928
Malanchuk O.M., Nytrebych Z.M. Homogeneous two-point froblem for PDE of the second order in time variable and infinite order in spatial variables Open Mathematics 2017, 15
https://doi.org/10.1515/math-2017-0009
(1), 101-110. doi: 10.1515/math-2017-0009
https://doi.org/10.1515/math-2017-0009
Nitrebich Z.M. A boudary-value problem in an unbounded strip. Journal of Mathematics Sciences 1996,79 (6), 1388-1392. doi: 10.1007/BF02362789 (translation of Matematychni Metody ta Fizyko-Mekhanichni Polya 1994, (37), 16-21. (in Ukrainian))
https://doi.org/10.1007/BF02362789
Nytrebych Z.M., Ilkiv V.S., Pukach P.Ya. Homogeneous problem with two-point conditions in time for some equations of mathematical physics. Azerb. Journal of Mathematics 2017, 7 (2), 180-196.
Nytrebych Z.M., Malanchuk O.M., Ilkiv V.S., Pukach P.Ya. On the solvability of two-point in time problem for PDE. Italian Journal of Pure and Applied Mathematics 2017, (38), 715-726.
Symotyuk M.M., Tymkiv I.R. Problem with two-point conditions for parabolic equation of second order on time. Carpathian Matchematical Publication 2014, 6 (2), 351-359.
https://doi.org/10.15330/cmp.6.2.351-359
REFERENCES
Vasylyshyn P.B. Ptashnyk B.Y. Multi-point problem for integral-differential equations with partial derivatives. Ukr mate. journ 1998, 50 (9), 1155-1168.
https://doi.org/10.1007/BF02525240
Volianska I.I. Ilkiv V.S. Conditions for solving a three-point problem for a differential equation with partial derivatives in a two-dimensional cylinder. Laboratory of the Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, 2015, 12 (2), 74-100.
Dykopolov H.V. Shylov H.E. On correct boundary-value problems for partial differential equations in a half-space. Izv. Academy of Sciences of the USSR. Sir Mat. 1960, 24 (3), 369-380.
Kaleniuk P. I., Volianska I. I., Ilkiv V. S., Nytrebych Z. M. On the uniquely solvability of a three-point problem for the equation with partial derivatives in a two-dimensional region. Mate. methods and phys.-fur. Fields 2017, 60 (3), 46-59.
Kaleniuk P. I., Nytrebych Z. M. Generalized scheme of separation of variables. Differential character method. View of the National University of Lviv Polytechnic, Lviv, 2002.
Klius I.S., Ptashnyk B.Y. Multi-point problem for pseudodifferential equations. Ukr mate. journ 2003, 55 (1), 21-29.
Lankaster P. Theory of Matrices. Science, Moscow, 1973.
Palamodov V.P. On correct boundary value problems for partial differential equations in a half-space. Izv. Academy of Sciences of the USSR. Sir Mat. 1960, 24 (3), 381-386.
Pokornyi Yu.V. Second solutions of the nonlinear Valle-Poussin problem. Differents Equations 1970, 6 (9), 1599-1605.
Ptashnyk B.Y. Inaccurate boundary value problems for differential equations with partial derivatives. Scientific Opinion, Kyiv, 1984.
Ptashnyk B.Y., Syliuha L.P. Multi-point problem for non-type differential equations with constant coefficients. References of NAS of Ukraine 1996, (3), 10-14.
Ptashnyk B.Y., Symotiuk M.M. Multi-point problem for nonisotropic differential equations with partial derivatives with constant coefficients. Ukr mate. journ 2003, 55 (2), 241-254.
Ptashnyk B.Y., Tymkiv I.R. Multi-point problem for a parabolic equation with varying coefficients in a cylindrical region. Mate. methods and phys.-fur. Fields 2011, 54 (1), 15-26.
Ptashnyk B.Y., Shtabaliuk P.Y. A boundary value problem for hyperbolic equations in a class of functions almost periodic in spatial variables. Differents Equations 1986, 22 (4), 669-678.
Horn R., Johnson C. Math. Analysis, World, Moscow, 1989.
Kalenyuk P.I., Kohut I.V., Nytrebych Z.M. An investigation into a problem with homogeneous local two-point conditions for a homogeneous system of partial differential equations. Journal of Mathematics Sciences 2011, 174 (2), 121-135. Doi: 10.1007 / s10958-011-0285-y (translation of the Mathematical Methods in Physics-Mekhanichni Polya 2009, 52 (4), 7-17. (In Ukrainian ))
https://doi.org/10.1007/s10958-011-0285-y
Kalenyuk P.I., Nytrebych Z.M. It is an operational method for solving initial-value problems for partial differential equations induced by a generalized separation of variables. Journal of Mathematics Sciences 1999, 97 (1), 38793887. (translation of the Mathematical Methods in Physics-Mekhanichni Polya 1998, 41 (1), 136-145).
https://doi.org/10.1007/BF02364928
Malanchuk O.M., Nytrebych Z.M. Homogeneous two-point froblem for PDE of the second order in the time variable and the in fi nite order in spatial variables. Open Mathematics 2017, 15 (1), 101-110.
https://doi.org/10.1515/math-2017-0009
Nitrebich Z.M. A boudary-value problem in an unbounded strip. Journal of Mathematical Sciences 1996,79 (6), 1388-1392. doi: 10.1007 / BF02362789 (translation of Mathematical Methods in Physics-Mekhanichni Polya 1994, (37), 16-21.)
https://doi.org/10.1007/BF02362789
Nytrebych Z.M., Ilkiv V.S., Pukach P.Ya. Homogeneous problem with two-point conditions in time for some equations of mathematical physics. Azerb Journal of Mathematics 2017, 7 (2), 180-196.
Nytrebych Z.M., Malanchuk O.M., Ilkiv V.S., Pukach P.Ya. On the solvability of a two-point problem in PDE. Italian Journal of Pure and Applied Mathematics 2017, (38), 715-726.
Symotyuk M. M., Tymkiv I.R. Problem with two-point conditions for parabolic equation of second order on time. Carpathian Matchematical Publication 2014, 6 (2), 351-359.
https://doi.org/10.15330/cmp.6.2.351-359
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
