ПРО НАБЛИЖЕННЯ В СЕРЕДНЬОМУ ФУНКЦIЙ КЛАСУ ГЕЛЬДЕРА ЇХ УЗАГАЛЬНЕНИМИ IНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА

  • I. V. Kalchuk Eastern European National University of Lesia Ukrainka, Lutsk
  • Yu. I. Kharkevych Eastern European National University of Lesia Ukrainka, Lutsk
DOI: https://doi.org/10.31861/bmj2018.01.069

Анотація

Отримано повнi асимптотичнi розклади точних верхнiх меж вiдхилень узагальненого iнтеграла Пуассона вiд функцiй класу Гельдера в iнтегральнiй метрицi.

Ключовi слова: наближення, клас Гельдера, узагальнений iнтеграл Пуассона, асимптотичнi розклади, константи Колмогорова-Нiкольського.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Baskakov, V. A. (1975). Some properties of operators of Abel-Poisson type: Mathematical Notes, 17(2), 101-107.

https://doi.org/10.1007/BF01161864

Zhyhallo, K.M., Kharkevych, Yu.I. (2009). Approximation of conjugate differentiable functions by their Abel-Poisson integrals: Ukr. Math. J., 61(1), 86-98.

https://doi.org/10.1007/s11253-009-0196-y

Kaniev, S. (1963). On the evasion of biharmonic functions in a circle from their boundary values: Reports of the USSR Academy of Sciences, 153 (5), 995-998.

Kharkevych, Yu.I., Kal'chuk, I.V. (2007). Asymptotics of the values of approximations in the mean for classes of differentiable functions by using biharmonic Poisson integrals: Ukr. Math. J., 59(8), 1224-1237.

https://doi.org/10.1007/s11253-007-0082-4

Kharkevych, Yu.I. (2017). On Approximation of the Quasi-Smooth Functions by Their Poisson Type Integrals: Journal of Automation and Information Sciences, 49(10), 74-81.

https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v49.i10.80

Stepanets, A.I. (2002). Methods of approximation theory. Ch. I. Kiev: Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine.

Zhigalo, K.M., Kharkevich, Yu.I. (2002). Complete asymptotic behavior of deviation from a class of differentiable functions of the set of their Poisson harmonic integrals: Ukr. mate. Journal, 54 (1), 43-52.

Natanson, IP (1950). On the order of approximation of a continuous 2π-periodic function with the help of its Poisson integral: Dokl. USSR Academy of Sciences, 72 (1), 11-14.

Timan, AF (1950). Accurate estimation of a residue in the approximation of periodic differentiable functions by Poisson integrals: Dokl. USSR Academy of Sciences, 74 (1), 17-20.

Stark, E.L. (1973). The complete asymptotic expansion for the measure of approximation of AbelPoisson's singular integral for Lip1: Mathematical Notes, 13(1), 14-18.

https://doi.org/10.1007/BF01093622

Zhigalo, K.M., Kharkevich, Yu.I. (2009). Approximation of conjugate differentiable functions by their Abel-Poisson integrals: Ukr. mate. Zh. 61 (1), 73-82.

Zhyhallo, T.V., Kharkevych, Yu.I. (2005). Approximation of (ψ,β)-differentiable functions defined on the real axis by Abel-Poisson operators: Ukr. Math. J., 51(8), 1297-1315.

Pych, P. (1968). On biharmonic function in unit disc: Ann. pol. math., 20(3), 203-213.

https://doi.org/10.4064/ap-20-3-203-213

Falaleev, L.P. (1976). Complete asymptotic expansion for the upper edge of the deviation of functions from Lip11 from one singular integral. Embedding theorems and their applications: Materials of the Union. Symp., Alma-Ata: Science, 163-167.

Zhyhallo, K.M., Kharkevych, Yu.I. (2000). On the approximation of function of the Ho¨lder class by biharmonic Poisson integrals: Ukr. Math. J., 52(7), 1113-1117.

https://doi.org/10.1023/A:1005285818550

Kharkevich, Yu.I., Kalchuk, I.V. (2007). The asymptotics of the approximation values in the middle classes of differentiable functions using the integral integral functions of a class of differentiation functions: Ukr. mate. Zh. 59 (8), 1105-1115.

Zhigalo, KM, Kharkevich, Yu.I. (2009). Approximation of Conjugate Differential Functions by Poisson's Boharmonic Integrals: Ukr. mate. Journal, 61 (3), 333-345.

Zhigalo, KM, Kharkevich, Yu.I. (2011). Approximation of functions from Cβ,∞φ classes by two-dimensional Poisson integrals: Ukr. mate. Journal, 63 (7), 939959.

Kal'chuk, I.V., Kharkevych, Yu.I. (2017). Approximating properties of biharmonic Poisson integrals in the classes wβrHα: Ukr. Math. J., 68(11), 1727-1740.

https://doi.org/10.1007/s11253-017-1323-9

Natanson, I.P. (1950). Fundamentals of the theory of functions of real change. Kiev: "Soviet school".

Pych, P. (1967). Approximation of functions in L- and C-metrics: Ann. Soc. Math. Pol., 1(11), 61-76.

Опубліковано
2018-11-07
Як цитувати
[1]
Kalchuk, I. і Kharkevych, Y. 2018. ПРО НАБЛИЖЕННЯ В СЕРЕДНЬОМУ ФУНКЦIЙ КЛАСУ ГЕЛЬДЕРА ЇХ УЗАГАЛЬНЕНИМИ IНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА. Буковинський математичний журнал. 6, 1-2 (Лис 2018). DOI:https://doi.org/10.31861/bmj2018.01.069.
Номер
Том 6 № 1-2 (2018)
Розділ
Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

 2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).