SOME CHARACTERISTIC PROPERTIES OF ANALYTIC FUNCTIONS IN OF BOUNDED L-INDEX IN JOINT VARIABLES
Анотація
Вивчаються характеристичнi властивостi функцiй обмеженого L-iндексу за сукупнiстю змiнних, якi аналiтичнi в . Отриманi твердження є аналогами вiдомих критерiїв для функцiй, якi аналiтичнi в одиничнiй кулi, в полiкрузi та для цiлих функцiй вiд декiлькох змiнних. Вони описують оцiнки максимуму модуля функцiї обмеженого L-iндексу за сукупнiстю змiнних у бiкрузi. Зокрема, встановлено аналог теореми Хеймана для цього класу функцiй, яка має застосування в аналiтичнiй теорiї диференцiальних рiвнянь до аналiтичних розв’язкiв в одиничнiй кулi та у полiкрузi, а також до цiлих розв’язкiв. Також формулюємо двi нерозв’язанi задачi про оцiнки зростання для цих функцiй, а також їхнє застосування до систем рiвнянь з частинним похiдними.
Ключовi слова: аналiтичнi функцiї, теорема Хеймана.
Завантаження
Посилання
Bandura, A., Skaskiv, O. (2017). Functions analytic in a unit ball of bounded L-index in joint variables: J. Math. Sci. 227(1), 1–12.
https://doi.org/10.1007/s10958-017-3570-6
Bandura,A.,Skaskiv,O.(2017). Analyticfunctions in the unit Ball. Bounded L-index in joint variables and solutions of systems of PDE's. Beau-Bassin: LAP Lambert Academic Publishing.
Bandura, A.I., Skaskiv, O.B. (2017) Analytic functions in the unit ball of bounded L-index: asymptotic and local properties: Mat. Stud. 48(1), 37–73.
Bandura, A.I., Bordulyak, M.T., Skaskiv, O.B. (2016). Sufficient conditions of boundedness of L-index in joint variables: Mat. Stud., 45(1), 12–26.
Bandura, A., Skaskiv, O. (2016) Entire functions of several variables of bounded index. Lviv: Publisher I. E. Chyzhykov. http://chyslo.com.ua
Bandura, A., Skaskiv, O. (2017). Entire functions of bounded L-index: Its zeros and behavior of partial logarithmic derivatives: J. Complex Analysis 2017, 1–10. Article ID 3253095.
https://doi.org/10.1155/2017/3253095
Bandura, A.I., Petrechko, N.V., Skaskiv, O.B. (2016). Analytic in a polydisc functions of bounded L-index in joint variables: Mat. Stud. 46(1), 72–80.
https://doi.org/10.15330/ms.46.1.72-80
Bandura, A., Petrechko, N., Skaskiv, O. (2018). Maximum modulus in a bidisc of analytic functions of bounded L-index and an analogue of Hayman's theorem: Mat. Bohemica 143(3) (2018) (in print).
Bandura, A., Skaskiv, O. (2017). Directional logarithmic derivative and the distribution of zeros of an entire function of bounded L-index along the direction: Ukr. Math. J. 69(3), 500– 508.
https://doi.org/10.1007/s11253-017-1377-8
Bandura, A.I., Skaskiv, O.B., Tsvigun, V.L. (2018). Analytic functions in D×ℂ of bounded index in joint variables: Prykarpatskyi Visn. Nauk. Tov. Im. Shevchenka. Chyslo. 42 (1) (in print). (in Ukrainian)
Bandura, A. I., Skaskiv, O. B., Tsvigun, V. L. (2018) Analytic functions in D×ℂ of bounded Lindex in joint variables: Mat. metody fiz.-mekh. polya. (in print).
Hayman, W.K. (1973). Differential inequalities and local valency: Pacific J. Math. 44(1), 117– 137.
https://doi.org/10.2140/pjm.1973.44.117
Kushnir, V.O., Sheremeta, M.M. (1999). Analytic functions of bounded l-index: Mat. Stud., 12 (1), 59–66.
Lepson, B. (1968). Differential equations of infinite order, hyperdirichlet series and entire functions of bounded index: Proc. Sympos. Pure Math., Amer. Math. Soc.: Providence, Rhode Island, 2298–307.
https://doi.org/10.1090/pspum/011/0237788
Nuray, F., Patterson, R.F. (2015). Multivalence of bivariate functions of bounded index: Le Matematiche, 70 (2), 225–233:
Salmassi, M. (1989). Functions of bounded indices in several variables: Indian J. Math., 31 (3), 249–257.
Shah, S.M. (1971). On entire functions of bounded index whose derivatives are of unbounded index: J. Lond. Math. Soc. (2) 4(1), 127–139.
https://doi.org/10.1112/jlms/s2-4.1.127
Sheremeta, M. (1999). Analytic functions of bounded index. Lviv: VNTL Publishers.
Sheremeta, M.N., Kuzyk, A.D. (1992). Logarithmic derivative and zeros of an entire function of bounded l-index: Sib. Math. J. 33(2), 304– 312.
https://doi.org/10.1007/BF00971102
Strochyk, S.N., Sheremeta, M. M. (1993). Analytic in the unit disc functions of bounded index: Dopov. Akad. Nauk Ukr., 1, 19–22. (in Ukrainian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
