Асимптотична поведінка розв’язку рівняння теплопровідності зі стохастичною мірою

Анотація

Розглядається стохастичне рівняння теплопровідності в $\mathrm{ℝ}$ у м’якому сенсі, в якому випадковий вплив задано інтегралом за загальною стохастичною мірою. При певних умовах показано, що розв’язок прямує до нуля м.н. при $\left|x\right|\to \infty$.

We consider the stochastic heat equation driven by general stochasric measure іп $\mathrm{ℝ}$ іп the mild sense. Under some assumptions, we prove that the solution tends to 0 a.s. as $\left|x\right|\to \infty$