Стаціонарні характеристики систем MΘ/M/1/m з двошвидкісним обслуговуванням

Анотація

Для систем обслуговування $M^{\Theta }/M/1$ і $M^{\Theta }/M/1/m$ з пороговим перемиканням режимів обслуговування в момент початку обслуговування чергового замовлення запропоновано алгоритм визначення стаціонарного розподілу кількості замовлень і стаціонарних характеристик (середньої довжини черги, середнього часу очікування в черзі, дисперсії довжини черги, імовірності обслуговування замовлення для системи з обмеженою чергою). У випадку, коли мінімальна кількість замовлень у групі порівнянна зі значенням порога Н, стаціонарні характеристики знайдено в явному вигляді. Отримані результати перевірено за допомогою імітаційних моделей, побудованих із залученням інструментальних засобів GPSS World.

For $M^{\Theta }/M/1$ and $M^{\Theta }/M/1/m$ queues with threshold switching of service modes at the start of the service of the next customer algorithm for determining the stationary distribution of the number of customers and stationary characteristics (average queue length, average time waiting, the variance of the queue length, probability of service customers for the case of bounded queue) is proposed. In the case when the minimum number of incoming customers in the group is comparable to the value of threshold Н, the stationary characteristics are found in an explicit form. The results are verified by simulation models constructed with the assistance of GPSS World.