Сукупна неперервність горизонтально квазінеперервних мільтифункцій

Анотація

Доведено, що для топологічних просторів X i Y, множини зліченного типу B в Y, метризовного сепарабельного простору Z, /компактнозначної/ мультифункції $F:X\times Y\to Z$, яка горизонтально квазінеперервна зверху /знизу/ і неперервна знизу /зверху/ відносно другої змінної при значеннях першої змінної з деякої залишкової множини існує залишкова в X множина A, така, що F неперервна знизу /зверху/ в кожній точці множини A х B.

Let X , Y be topologRa! spaces, B be a countable type subset of Y and Z be a separable metrizable space. We obtarn that for any set-valued /compact-valued/ multifunction $F:X\times Y\to Z$ whmh !s upper /lower/ horizontally quasi-continuous and lower /upper/ continuous whh respect to the second variable there ex!sts a res!dual subset at every pornt of A x B.