Нелокальна задача з косою похідною та задача оптимального керування

Анотація

Доведено коректну розв’язність задачі з косою похідною та нелокальною умовою за часовою змінною для рівномірно параболічних рівнянь. Розглянуто задачу вибору оптимального керування системою, яка описується нелокальною задачею з косою похідною з обмеженими внутрішнім, фінальним та крайовим керуваннями. Критерій якості задається сумою поверхневих та об’ємного інтегралів.

It is proved the well-possed solvability of problem a skew derivative under nonlocal condition with a time variable for uniformly parabolic linear equations. Consider a problem of an optimal control choice for a system which is described as an nonlocal problem with skew derivative, bounded interior, final and limits inside controls. Criterion of quality is determinate by the sum of volume and surface integrals.