ПРОСТОРИ ХЕРМАНДЕРА ТА ЕЛIПТИЧНI ЗАДАЧI
Анотація
Стаття є оглядом сучасних результатiв, присвячених теорiї елiптичних операторiв i елiптичних крайових задач у гiльбертових шкалах, що складаються з функцiональних просторiв Хермандера. Встановлено теореми про нетеровiсть та локальну регулярнiсть розв’язкiв. Наведено застосування до питань збiжностi спектральних розвинень за власними функцiями елiптичних операторiв.
The paper is a survey of the modern results devoted to the theory of elliptic operators and elliptic boundary–value problems on Hilbert scales that consist of Hormander function spaces. Theorems on the Fredholm property and local regularity of the solutions are established. Applications to a convergence of spectral expansions in eigenfunctions of elliptic operators are given.
Завантаження
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
