ДОСЛIДЖЕННЯ ГЛАДКОСТI РОЗВ’ЯЗКУ ЗАДАЧI КОШI ДЛЯ СИСТЕМ РIВНЯНЬ IЗ ЧАСТИННИМИ ПОХIДНИМИ ЗА ДОПОМОГОЮ МЕТРИЧНОГО ПIДХОДУ
Анотація
Праця присвячена дослiдженню задачi Кошi для безтипної системи двох рiвнянь iз частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами в шкалах просторiв 2π-перiодичних за просторовими змiнними функцiй. Отримано умови iснування розв’язку заданої гладкостi та встановлено залежнiсть гладкостi правих частин задачi вiд коефiцiєнтiв системи. Використано метричний пiдхiд для оцiнки знизу малих знаменникiв, якi характернi для задачi Кошi.
The paper is devoted to investigation of the Cauchy problem for a typeless system of two partial differential equations with constant coefficients in the scale of spaces of 2π-periodic functions of space variables. The existence conditions for given smoothness solution and the dependence the smoothness of the problem right parts of the system coefficients are established. Metric approach used to obtain the lower bounds of small denominators, which are characteristic for the Cauchy problem.
Завантаження
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
