ПIДГОМОЛОГIЧНЕ ФУНКЦIОНАЛЬНЕ РIВНЯННЯ ДЛЯ ЕРГОДИЧНОГО ГОМЕОМОРФIЗМУ КОЛА
Анотація
Розглянуто клас функцiональних рiвнянь, що асоцiюються з вiдомим адитивним гомологiчним рiвнянням для iррацiонального повороту кола i пов'язанi з динамiчними системами з дискретним часом на двовимiрному цилiндрi, якi з'являються зокрема як математичнi моделi певних електронних пристроїв. Для цих рiвнянь наведено умови iснування та єдиностi неперервних розв'язкiв та показано, що решта розв'язкiв не є вимiрними.
We consider a class of functional equations associated with the renowned additive homologic equation for an irrational circle rotation. They are connected with discrete-time dynamical systems on a two-dimensional cylinder which appear in particular as mathematical models of certain electronic devices. For these equations, we establish conditions for the existence and uniqueness of continuous solutions and show that the rest of the solutions are not measurable.
Завантаження
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
