ПРО ЗВ'ЯЗКИ МIЖ НАРIЗНОЮ НЕПЕРЕРВНIСТЮ, КВАЗIНЕПЕРЕРВНIСТЮ I TОЧКОВОЮ РОЗРИВНIСТЮ
Анотація
Наведено приклад таких топологiчних просторiв X, Y i Z, що кожне нарiзно неперервне вiдображення f:X×Y→Z є квазiнеперервним, а деяке нарiзно неперервне вiдображення g:X×Y→Z є скрiзь розривним. Разом з тим побудовано приклад нарiзно неперервної функцiї f:ℝ∞×ℝ∞→ℝ, яка в жоднiй точцi не є квазiнеперервною, а значить, є i скрiзь розривною.
We provide an example of topological spaces X, Y and Z such that each separately continuous mapping f:X×Y→Z is quasi-continuous, and there is а separately continuous mapping g:X×Y→Z which is everywhere discontinuous. Besides, we construcy an example of a separately continuous function f:ℝ∞×ℝ∞→ℝ, which is not quasi-continuous at any point (and so, it is everywhere discontinuous).
Завантаження
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).