Оборотність теореми про обернену функцію для диференційовних функцій

  • В. Ю. Слюсарчук

Анотація

Нехай  X X  і  Y Y  - банахові простори,  U X U\subset X  - відкрита множина і  k N { } k\in \mathbb{N}\cup\{\infty\} . Показано, що  C k C^k -відображення  F : U Y F:U\rightarrow Y  є локальним  C k C^k -дифеоморфізмом у точці  x 0 U x_0\in U  тоді і тільки тоді, коли похідна  ( D F ) x 0 : X Y (DF)_{x_0}:X\rightarrow Y  є лінійним ізоморфізмом.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.
Як цитувати
[1]
Слюсарчук, В. 1. Оборотність теореми про обернену функцію для диференційовних функцій. Буковинський математичний журнал. 2, 4 (1).
Розділ
Статті