УСЕРЕДНЕННЯ В ЗАДАЧI ПРО КОЛИВАННЯ СТРУНИ I БАГАТОЧАСТОТНОЇ СИСТЕМИ IЗ ЗАПIЗНЕННЯМ
Анотація
Вивчається початкова задача для гiперболiчного рiвняння i багаточастотно системи диференцiальних рiвнянь iз запiзненням. Обгрунтовано метод усереднення за швидкими змiнними на скiнченному промiжку часу в тому випадку, коли система в процесi еволюцiї проходить через резонами. Одержано оцiнку похибки методу усереднення, яка явно залежить вiд малого параметра.
The object of this paper is to study a system of hyperbolic differential equation and a multifrequence differential equation systems with delay. An averaging method over fast variables is justified for system which pass through the resonance in the evolution process. For the error of the method, an estimate explicitly dependent of a small parameter is obtained.
Завантаження
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
