ПРО КЛАСИФIКАЦIЮ ГРУП, ПОРОДЖЕНИХ АВТОМАТАМИ IЗ ТРЬОМА СТАНАМИ НАД АЛФАВIТОМ IЗ ДВОХ ЛIТЕР, I ПРО ДЕЯКI ПИТАННЯ, ПОВ'ЯЗАНI З ЦИМИ ГРУПАМИ

  • Є. В. Бондаренко Texas A&M University, College Station, USA
  • Р. І. Григорчук Texas A&M University, College Station, USA
  • Р. В. Кравченко Texas A&M University, College Station, USA
  • Є. В. Мунтян Texas A&M University, College Station, USA
  • В. В. Некрашевич Texas A&M University, College Station, USA
  • Д. М. Савчук Texas A&M University, College Station, USA
  • З. Шунич Texas A&M University, College Station, USA

Анотація

Робота присвячена класифiкацiї груп, породжених автоматами iз трьома станами над алфавiтом iз двох лiтер. Показано, що цей клас груп мiстить не бiльше 124 неiзоморфних груп, не мiстить нескiнченних перiодичних груп, мiстить єдину вiльну неабелеву групу. Описано всi скiнченнi i всi абелевi групи в цьому класi. Наведено початковi спiввiдношення, розмiри факторiв, початковi значення функцiї росту, гiстограму щiльностi спектра графа Шрайєра на 9-тому рiвнi дерева у 11 вибраних груп. В деяких випадках зображено граничний простiр.

The article is devoted to the study of groups generated by automata with three states over an alphabet with two letters. It is shown that this class of groups contains no more than 124 pairwise non-isomorphic groups, does not contain infinite periodic groups, and contains a unique free non-abelian group. All finite and abelian groups in this class are described. Information about short relations, the size of factors, the initial values of the growth function, and the histogram of the spectral density of the Schreier graph of 9th level for 11 chosen groups is presented. In some cases we give a picture of the limit space.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.
Опубліковано
2018-01-28
Як цитувати
[1]
Бондаренко, Є., Григорчук, Р., Кравченко, Р., Мунтян, Є., Некрашевич, В., Савчук, Д. і Шунич, З. 2018. ПРО КЛАСИФIКАЦIЮ ГРУП, ПОРОДЖЕНИХ АВТОМАТАМИ IЗ ТРЬОМА СТАНАМИ НАД АЛФАВIТОМ IЗ ДВОХ ЛIТЕР, I ПРО ДЕЯКI ПИТАННЯ, ПОВ’ЯЗАНI З ЦИМИ ГРУПАМИ. Буковинський математичний журнал. 336 (Січ 2018).
Номер
№ 336 (2007): Науковий вісник ЧНУ. Cерія "Математика".
Розділ
Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

 2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).