ДО ПИТАННЯ ПРО ТОЧКИ РОЗРИВУ KhC-ФУНКЦIЙ НА НЕПЕРЕРВНИХ КРИВИХ

Анотація

Доведено, що кожна $K_{h}C$-функцiя, визначена на добутку топологiчного простору X та метричного простору Y , зi значеннями в сильно $\sigma$-метризовному просторi має залишкову множину точок неперервностi на графiках неперервних кривих $g:X\to Y$ .

Let X be a topological space, Y - a metric space, Z - a strongly $\sigma$-metrizable space. It is proved that the continuity points set of each $K_{h}C$-function $f:X\times Y\to Z$ is residual on continuous curves $g:X\to Y$ graphs.