ОДНЕ ЗОБРАЖЕННЯ ЛIНIЙНИХ НЕПЕРЕРВНИХ ОПЕРАТОРIВ, ЩО ДIЮТЬ У ПРОСТОРАХ АНАЛIТИЧНИХ ФУНКЦIЙ

Анотація

У данiй роботi встановлюється взаємно однозначна вiдповiднiсть мiж одним класом аналiтичних функцiй двох змiнних та множиною всiх лiнiйних неперервних операторiв $T:\mathcal{A}\left(G_1\right)\to \mathcal{A}\left(G_2\right)$, де $G_1$ - $\varrho$-опукла, а $G_2$ - довiльна областi комплексноЁ площини.

We establish an one-to-one correspondence between a class of analytic functions of two variables and the set of all linear continues operators $T:\mathcal{A}\left(G_1\right)\to \mathcal{A}\left(G_2\right)$, where $G_1$ is a $\varrho$-convex domain and $G_2$ is an arbitrary domain of the complex plane.