РОЗВ'ЯЗНIСТЬ ОБЕРНЕНОЇ ЗАДАЧI ДЛЯ ВИРОДЖЕНОГО ПАРАБОЛIЧНОГО РIВНЯННЯ В ОБЛАСТI З ВIЛЬНОЮ МЕЖЕЮ

Анотація

Встановлено умови iснування i єдиностi розв'язку оберненої задачi визначення залежного вiд часу коефiцiєнта при старшiй похiднiй у параболiчному рiвняннi в областi з вiльною межею. Припускається, що невiдомий коефiцiєнт прямує до нуля при $t\to 0$ як степенева функцiя $t^{\beta }, 0<\beta <1$.

There were established conditions of existence and uniqueness of a solution of inverse problem for parabolic equation with unknown time-dependent coefficient at the higher-order derivative in a free boundary domain. It was assumed that unknown coefficient vanishes at initial moment as a power $t^{\beta }, 0<\beta <1$.