ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ДЕЯКИХ ПАРАБОЛIЧНИХ РIВНЯНЬ З ОПЕРАТОРОМ БЕССЕЛЯ I ЗРОСТАЮЧИМИ КОЕФIЦIЄНТАМИ

Анотація

Доведенi теореми про розв'язнiсть у спецiальних вагових $L_p$-просторах задачi Кошi для одного класу параболiчних рiвнянь зi зростаючими за змiнною $x\in {\mathrm{ℝ}}^n$ при $\left|x\right|\to \infty$ коефiцiєнтами та оператором Бесселя за змiнною $t\in \mathrm{ℝ}$.

Theorems on a resolvability in special weight $L_p$-spaces of the Cauchy problem for one class of parabolic equations with growing coefficients on a variable $x\in {\mathrm{ℝ}}^n$ as $\left|x\right|\to \infty$ and with Bessel operator on a variable $y\in \mathrm{ℝ}$ are proved.