НАРIЗНО IНТЕГРОВНI ЗА РIМАНОМ ФУНКЦIЇ

  • Д. І. Кукульняк Чернiвецький нацiональний унiверситет iм. Ю.Федьковича, Чернiвцi
  • В. К. Маслюченко Чернiвецький нацiональний унiверситет iм. Ю.Федьковича, Чернiвцi

Анотація

Наведено приклади обмеженої нарiзно нескiнченно диференцiйовної функцiї <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>:</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x211D;</mi></math>, яка не iнтегровна за Рiманом на <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup></math> , i обмеженої нарiзно iнтегровної за Рiманом функцiї <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>:</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x211D;</mi></math>, яка не iнтегровна за Лебеґом на <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup></math>.

It is constructed examples of bounded separately infinitely differentiable function <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>:</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x211D;</mi></math> which is not Riemann integrable on <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup></math> and bounded separately Riemann integrable function <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>:</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x211D;</mi></math> which is not Lebesgue integrable on <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup></math>.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.
Опубліковано
2018-01-20
Як цитувати
[1]
Кукульняк, Д. і Маслюченко, В. 2018. НАРIЗНО IНТЕГРОВНI ЗА РIМАНОМ ФУНКЦIЇ. Буковинський математичний журнал. 288 (Січ 2018).