НАРIЗНО IНТЕГРОВНI ЗА РIМАНОМ ФУНКЦIЇ

Анотація

Наведено приклади обмеженої нарiзно нескiнченно диференцiйовної функцiї $f:[0,1{]}^2\to \mathrm{ℝ}$, яка не iнтегровна за Рiманом на $[0,1{]}^2$ , i обмеженої нарiзно iнтегровної за Рiманом функцiї $g:[0,1{]}^2\to \mathrm{ℝ}$, яка не iнтегровна за Лебеґом на $[0,1{]}^2$.

It is constructed examples of bounded separately infinitely differentiable function $f:[0,1{]}^2\to \mathrm{ℝ}$ which is not Riemann integrable on $[0,1{]}^2$ and bounded separately Riemann integrable function $g:[0,1{]}^2\to \mathrm{ℝ}$ which is not Lebesgue integrable on $[0,1{]}^2$.