НАРIЗНО IНТЕГРОВНI ЗА РIМАНОМ ФУНКЦIЇ
Анотація
Наведено приклади обмеженої нарiзно нескiнченно диференцiйовної функцiї <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>:</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup><mo>→</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math>, яка не iнтегровна за Рiманом на <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup></math> , i обмеженої нарiзно iнтегровної за Рiманом функцiї <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>:</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup><mo>→</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math>, яка не iнтегровна за Лебеґом на <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup></math>.
It is constructed examples of bounded separately infinitely differentiable function <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>:</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup><mo>→</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math> which is not Riemann integrable on <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup></math> and bounded separately Riemann integrable function <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>:</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup><mo>→</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math> which is not Lebesgue integrable on <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><msup><mo>]</mo><mn>2</mn></msup></math>.
Завантаження
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).