ФУНДАМЕНТАЛЬНИЙ РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧI КОШI ДЛЯ ДЕЯКИХ ПАРАБОЛIЧНИХ РIВНЯНЬ З ОПЕРАТОРОМ БЕССЕЛЯ I ЗРОСТАЮЧИМИ КОЕФIЦIЄНТАМИ

Анотація

Для одного класу параболiчних рiвнянь другого порядку зi зростаючими за змiнною $x\in {\mathrm{ℝ}}^n$ при $\left|x\right|\to \infty$ коефiцiєнтами та оператором Бесселя за змiнною $y\in \mathrm{ℝ}$ знайденi в явному виглядi фундаментальнi розв'язки задачi Кошi та вивченi Їхнi властивостi.

Fundamental solutions of the Cauchy problem are found in an explicit form and their properties are investigated for one class of parabolic second-order equations with growing coeffcients on a variable $x\in {\mathrm{ℝ}}^n$ as $\left|x\right|\to \infty$ and with Bessel operator on a variable $y\in \mathrm{ℝ}$.