БЕРIВСЬКА КЛАСИФIКАЦIЯ ВIДОБРАЖЕНЬ ЗI ЗНАЧЕННЯМИ У ПIДМНОЖИНАХ СКIНЧЕННОВИМIРНИХ ПРОСТОРIВ

Анотація

Доводиться, що кожне вiдображення $\mathrm{f}:\mathrm{X}\to \mathrm{T}$ першого функцiонального класу Лебеґа, яке дiє з топологiчного простору $\mathrm{X}$ у зв'язну i локально стягуванну пiдмножину $\mathrm{T}$ простору ${\mathrm{ℝ}}^{\mathrm{n}}$, належить до першого класу Бера.

It is proved that every mapping $\mathrm{f}:\mathrm{X}\to \mathrm{T}$ of the first functional Lebesgue class which acts from topological space $\mathrm{X}$ to a connected and locally contractible subset $\mathrm{T}$ of ${\mathrm{ℝ}}^{\mathrm{n}}$ belongs to the first Baire class.