ПРО ОДИН КЛАС ПСЕВДОДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ ОПЕРАТОРIВ НЕСКIНЧЕННОГО ПОРЯДКУ

Анотація

У просторi $\mathrm{\Phi }$, який є повним досконалим злiченно нормованим простором iз топологiєю проективно границi банахових просторiв, будуються псевдодиференцiальнi оператори нескiнченного порядку (зокрема гiперсингулярнi iнтеграли нескiнченного порядку) з негладкими в точцi 0 символами. Дослiджується топологiчна структура простору Фур'є-образiв $\mathrm{F}\left[\mathrm{\Phi }\right]$.

The pseudodifferential operators of infinite order (particularly, hypersingular integrals of infinite order) with non-smooth symbols in point 0 are constructed on the space $\mathrm{\Phi }$, which is a complete perfect finitely normalized space with topology of projective boundary of Banach space. The topological structure of Fourier images $\mathrm{F}\left[\mathrm{\Phi }\right]$ is investigated.