ЗНАКО-ВКЛАДЕННЯ ПРОСТОРIВ LLp ПРИ 0 < p < 1

Анотація

Основний результат замiтки стверджує, що при $0<p<1$ кожний ненульовий лiнiйний неперервний оператор з $L_p$ в довiльний F-простiр є знако-вкладення на деякому пiдпросторi $L_p\left(A\right)$, де A - вимiрна пiдмножина $[0,1]$ додатної мiри.

The main result of our note asserts that if $0<p<1$ then each non-zero linear continuous operator from $L_p$ to an arbitrary F-space is a sign-embedding when restricting to a suitable $L_p\left(A\right)$-subspace with $A\subseteq [0,1]$, $\lambda \left(A\right)>0$.