ПРО ОДИН КЛАС КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНО-ФУНКЦIОНАЛЬНИХ РIВНЯНЬ ЕЛIПТИЧНОГО ТИПУ, IЗОСПЕКТРАЛЬНИХ ЗАДАЧI ДIРIХЛЕ ДЛЯ РIВНЯННЯ ПУАССОНА
Анотація
Розглядаються iзоспектральнi збурення задачi Дiрiхле для рiвняння Пуассона в одиничному квадратi. Дослiдженi спектральнi властивостi задачi. Доведено, що спектр таких задач є незмiнним, а система власних функцiй збуреної задачi утворює базу Рiса. Для звичайних диференцiальних рiвнянь та диференцiально-операторних рiвнянь аналогiчнi задачi вивчались у працях [1,2,3].
We consider isospectral perturbations of the Dirichlet problem for the Poisson equations in the unit square. Spectral properties of such problems are studied. We prove that eigenfunctions of the perturbed problem form a Riesz basis. Conditions of existence and uniqueness of the solution are established. Similar problems for ordinary differentional equations and operator-differentional equations was studied in [1,2,3].
Завантаження
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
