БЕРIВСЬКА КЛАСИФIКАЦIЯ НАРIЗНО НЕПЕРЕРВНИХ ФУНКЦIЙ I ЗАЛЕЖНIСТЬ ВIД ЗЛIЧЕННОГО ЧИСЛА КООРДИНАТ

Анотація

Доведено, що кожна нарiзно неперервна функцiя $f:X\times Y\to \mathrm{ℝ}$ c першого класу Бера, якщо X - сепарабельний простiр i Y - лiнделефовий псевдокомпактний простiр або якщо X задовольняє умову $\left(I{I}_{{\mathrm{\aleph }}_0}\right)$, а Y - довiльний компакт Валдiвiа.

It is proved that any separately continuous function $f:X\times Y\to \mathrm{ℝ}$ is Baire one if X is a separable space and Y is a Lindelö f pseudocompact or X satisfies condition $\left(I{I}_{{\mathrm{\aleph }}_0}\right)$ and Y is a Valdivia compact.