ПЕРШИЙ ФУНКЦIОНАЛЬНИЙ ЛЕБЕГIВСЬКИЙ КЛАС I БЕРIВСЬКА КЛАСИФIКАЦIЯ НАРIЗНО НЕПЕРЕРВНИХ ВIДОБРАЖЕНЬ

Анотація

Доводиться, що кожне нарiзно неперервне вiдображення $f:X\times T\to Y$ є першого класу Бера, якщо X - метризовний (чи навiть РР-) простiр, T - топологiчний простiр i Y - сепарабельний метризовний простiр, слабко локально гомеоморфний до деякого сепарабельного метризовного топологiчного векторного простору.

It is obtained that every separately continuous mapping $f:X\times T\to Y$ belongs to the first Baire class if X is a metrizable (or even PP-) space, T is a topological space and Y is a separable metrizable space which is weakly locally homeomorphic to a separable metrizable topological vector space.