КВАДРАТИЧНI ФУНКЦIОНАЛИ ДЛЯ ФУНКЦIОНАЛЬНО-ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ

  • Є. Ф. Царков Ризький технiчний унiверситет, Рига, Латвiя
  • М. Л. Свердан Чернiвецький нацiональний унiверситет iм. Юрiя Федьковича, Чернiвцi

Анотація

Розглянуто метод побудови квадратичних функцiоналiв Ляпунова для аналiзу стiйкостi квазiлiнiйних функцiонально-диференцiальних рiвнянь. Цей пiдхiд грунтується на аналiзi пiвгрупи лiнiйного оператора, який дiє в частково впорядкованому просторi злiченної адитивної симетричної матричнозначної мiри. Слабкий iнфiнiтезимальний оператор цiєї пiвгрупи допомагає знайти додатню матричну мiру для побудови квадратичного функцiоналу, який описує необхiднi та достатнi умови експоненцiальної стiйкостi лiнiйного функцiонально-диференцiального рiвняння. Показано, як цей квадратичний функцiонал може успiшно застосовуватися для аналiзу стiйкостi квазiлiнiйного рiвняння.

The paper proposes method of quadratic Lyapunov functional construction for stability analysis of quasilinear functional differential equations. The approach is based on analysis of linear operator semigroup, which is acting in the partially ordered space of countable additive symmetric matrix-valued measures. The weak infinitesimal operator of this semigroup helps to find a positive matrix measure for construction of a quadratic functional, that defines necessary and sufficient condition of exponential stability for linear functional differential equation. It is shown how this quadratic functional can be successfully applied for stability analysis of quasilinear equation.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.
Опубліковано
2018-01-06
Як цитувати
[1]
Царков, Є. і Свердан, М. 2018. КВАДРАТИЧНI ФУНКЦIОНАЛИ ДЛЯ ФУНКЦIОНАЛЬНО-ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ. Буковинський математичний журнал. 150 (Січ 2018).