РIЗНОВИДИ ЛIПШИЦЕВОСТI I МНОЖИНИ ТОЧОК РОЗРИВУ НАРIЗНО ДИФЕРЕНЦIЙОВНИХ ФУНКЦIЙ
Анотація
Отримано досить загальнi теореми про малiсть множини точок розриву функцiй, якi неперервнi вiдносно першої змiнної i лiпшицевi в тому чи iншому сенсi вiдносно другої. Зокрема, встановлено, що локально проективно нiде не щiльнi -множини на координатнiй площинi i тiльки вони є множинами точок розриву нарiзно неперервно диференцiйовних функцiй двох дiйсних змiнних.
It is obtained rather general theorems on the smallness of the discontinuity points set of functions which are continuous with respect to the first variable and are some Lipchitz type with respect to the second one. In particular, it is proved that a subset of the coordinate plain is the discontinuity points set of some separately continously differentiable function of two real variable if and only if it is a locally projectively nowhere dense -subset.
Завантаження
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
