АСИМПТОТИЧНА СТIЙКIСТЬ РОЗВ'ЯЗКIВ НЕЛIНIЙНОЇ IМПУЛЬСНОЇ СИСТЕМИ З МАЛИМ ПАРАМЕТРОМ
Анотація
Дослiджено властивостi залежних вiд параметра осциляцiйних сум, за допомогою яких встановлена оцiнка нормальної фундаментальної матрицi лiнiйної системи iз швидко осцилюючими коефiцicнтами та iмпульсним впливом у фiксованi моменти часу. Одержана оцiнка використана для доведення асимптотичної стiйкостi тривiального розв'язку нелiнiйної iмпульсної системи.
We have investigated the peculiarities of oscillating sums depending on the parameters with the help of which we have found out the estimation of the normal fundamental matrix of linear system with quickly oscillating coefficients and impulse influence at fixed moments of time.The obtained estimation is used to prove asymptotic stability of the trivial solution of the nonlinear impulse system.
Завантаження
Посилання
Самойленко А.М., Перестюк Н.А Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием.–К.: Вища шк., 1987.–288 c.
Самойленко А.М., Петришин Р.I. Багаточастотнi коливання нелiнiйних систем.–К.: Iн-т математики НАН України, 1998.–340 с.
Астафьева М.Н. К вопросу обоснования метода усреднения для многочастотных колебательных систем с импульсным воздействием // Укр. мат. журн.–1989.–41, N8.–C.1124–1126.
Петришин Р.I., Сопронюк Т. М. Про фундаментальну матрицю лiнiйної системи iз швидко осцилюючими коефiцicнтами // Нелiнiйнi
коливання.–2000.–3, N4.–C.497–504.
Петришин Р.I., Сопронюк Т. М. Властивостi фундаментальної матрицi лiнiйної системи з iмпульсним впливом зi швидко осцилюючими коефiцicнтами // Диференцiальнi та iнтегральнi рiвняння : Тези доп. мiжнар. конф. (12–14 вересня 2000 р.).–Одеса: Астропринт, 2000.–C.216.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
