ТОЧКОВА РОЗРИВНIСТЬ ФУНКЦIЙ БАГАТЬОХ ЗМIННИХ
Анотація
Доведено теореми про точкову розривнiсть горизонтально квазiнеперервних функцiй, якi точково розривнi вiдносно другої змiнної, а також функцiй багатьох змiнних. Вони покращують результати К.Беґеля, С.Кемпiстого, Г.Гана i Й.Мiбу i пов'язанi з одним результатом Ґ.Дебса.
It is proved theorems on pointwise discontinuity of horizontally quasicontinuous functions which are pointwise discontinuous with respect to the second variable. They improve results of K.Böogel, S.Kempisty, H.Hahn and Y.Mibu and they are connected with the result of G.Debs.
Завантаження
Посилання
Bögel K.Über partiell differenzierbare Funktionen // Math. Z.– 1926.–25.–S.490–498.
Kempisty S. Sur les functions quasicontinues // Fund. Math.–1932.–19.–P.184–197.
Hahn H. Reelle Funktionen. 1. Teil. Punktfunktionen.–Leipzig: Academische Verlagsgesellschaft M.B.H., 1932.–416 S.
Mibu Y. On quasi-continuous mappings defined on product spaces // Proc. Japan Acad.– 1958.– 192.–P.189–192.
Neubrunn T. Quasi-continuity // Real Anal. Exch.–1988–1989.–14, N3.–P.259–306.
Debs G. Fonctions séparément continues et de première classe sur un espace produit // Math. Scand.–1986.–59.–P.122–130.
Piotrowski Z. Miby-type theorems // Classical Analisis. Proc. Intern. Conf. WSI, Random.–1994.–P.133–139.
Piotrowski Z. On the teorems of Y.Mibu and G.Debs on separate continuity // Internat. G. Math. & Math. Sci.–1996.–19, N3.–P.495–500.
Куратовский К. Топология. Т. 1.–М.: Мир, 1966.–594 с.
Маслюченко В.К. Нарiзно неперервнi вiдображення i простори Кете: Дис. ... докт. фiз.-мат. наук.–Чернiвцi, 1999.–345 с.
Haworth R.C., McCoy R.A. Baire spaces // Dis. Math.–1977.–141.–P.1–77.
Breckenridge J.C., Nishiura T. Partial continuity, quasicontinuity and Baire spaces // Bull. Math. Acad. Sinica.–1976.–4, N2.–P.191–203.
Hansell G., Troallic J.-P. Quasicontinuity and Namioka theorem // Topology Appl.–1992.–46, N 3.–P.135–149.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
