ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ НЕЛIНIЙНОГО ПАРАБОЛIЧНОГО РIВНЯННЯ ДРУГОГО ПОРЯДКУ З НЕОБМЕЖЕНИМ КОЕФIЦICНТОM I ВИРОДЖЕННЯМ
Анотація
Для одного нелiнiйного параболiчного рiвняння другого порядку з необмеженим коефiцicнтом i слабким виродженням при t = 0 встановлено iснування i єдинiсть розв'язку задачi Кошi. На пiдставi цього результату доведено теорему про iснування i єдинiсть розв'язку задачi про визначення коефiцiєнта при невiдомiй функцiї у вiдповiдному лiнiйному параболiчному рiвняннi.
For one nonlinear parabolic second-order equation with unbounded coefficient and weak degeneration as t = 0 the existence and uniqueness of a solution of the Cauchy problem are established. On basis of this result the theorem on existence and uniqueness of a solution of the problem: to find the coefficient of unknown function in appropriate linear parabolic equation, is proved.
Завантаження
Посилання
Вiльчак В.В., Iвасишен С.Д. Задача Кошi для деяких параболiчних рiвнянь з необмеженими коефiцicнтами i виродженням на початковiй прямiй // Iнтегральнi перетворення та їх застосування до крайових задач. Зб.наук.пр. –К.: Iн-т математики АН України, 1993. –Вип.3. – С.92-104.
Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. –М.: Наука, 1967. –736 с.
Безнощенко Н.Я. О задаче Коши для уравнения // Дифференц. уравнения. –1983. –19, N6. –С.991-1000.
Возняк О.Г., Iвасишен С.Д. Задача Кошi для параболiчних систем з виродженням на початковiй гiперплощинi // Доп. НАН України. –1994. –N6. –С.7-11.
Треногин В.А. Функциональный анализ. –М.: Наука, 1980. –495 с.
Эйдельман С.Д. Параболические системы. –М.: Наука, 1964. –443 с.
Вильчак В.В., Ивасишен С.Д. О задаче Коши для некоторых параболических уравнений с растущими коэффициентами. –Черновиц. ун-т. –Черновцы, 1991. – 45 с. –Деп. в УкрНИИНТИ 9.08.91, N1130-Ук91.
Ивасишин Л.М. Интегральное представление и множества начальных значений параболических уравнений с оператором Бесселя и растущими коэффициентами. – Черновцы, 1992. –62 с. –Деп. в УкрИНТЭИ 26.10.92, N173-Ук92.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
