ON A GENERALIZATION OF LEIBNITZ’S RULE FOR THE SECOND-ORDER DERIVATIVE ON THE CASE OF FUNCTIONALS
Анотація
Одержано опис усiх лiнiйних функцiоналiв на просторi функцiй, аналiтичних у довiльнiй областi, якi задовольняють спiввiдношення, що є узагальненням правила Лейбнiца знаходження похiдної другого порядку вiд добутку функцiй.
Завантаження
Посилання
Rubel L. A. Derivation pairs on the holomorphic functions // Funkcial. Ekvac. – 1967. – №10. – P. 225227.
Nandakumar N. R. A note on derivation pairs // Amer. Math. Soc. – 1969. – 21. – P.535-539.
Zalcman L. Derivation pairs on algebras of analytic functions // J. Func. Anal. – 1967. – №5. – P. 329-333.
Kannappan Pl., Nandakumar N.R. On a cosine functional equation for operators on the algebra of analytic functions in a domain // Aeq. Math. – 2001. – 61. – №3. – P.233-238.
Kannappan Pl. Functional equations and inequalities with applications, Springer, New York, 2009.
Nandakumar N.R. A note on the functional equation M(fg) = M(f)M(g) + L(f)L(g) on H(G) // Rend. Sem. Fac. Sci. Univ. Cagliari. – 1998. – 68. – P.13-17.
Linchuk Yu.S. The generalized Rubel equation // Nauk. Visn. Chernivets’kogo Univ. – 2011. – 1. – №4. – P.88-90.
Linchuk Yu.S. On a generalization of Rubel’s equation // Int. J. Math. Anal. – 2015. – 9. – №5. – P.231-236.
Linchuk S.S., Linchuk Yu.S. On generalized Rubel’s equation // Aequat. Math. – 2017. – 91. – №3. – P.537-545.
Linchuk Yu.S. Operator generalization of one Rubel’s result // Ukr. Math. J. – 2012. – 63. – №12. – P.1945-1952.
Linchuk Yu.S. On Rubel’s problem in the class of linear operators on the space of analytic functions // Complex Anal. Oper. Theory. – 2014. – 8. – №8. – P.1741-1745.
Linchuk Yu. S. On Rubel type operator equations on the space of analytic functions // To appear in Rend. del Circ. Mat. di Palermo, Series 2.
Linchuk Yu. S. On a generalized Rubel’s operator equation // Miskolc math. notes. – 2016. – 17 . – № 2. – P. 925–930
K¨onig H., Milman V. An operator equation generalizing the Leibniz rule for the second derivative // Geometric aspects of functional analysis. Lecture Notes in Math., 2050, Springer, Heidelberg. – 2012. – 279-299.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
