МЕТРИЧНИЙ ПРОСТIР IЄРА, ТЕОРЕМА IСНУВАННЯ ТА ЦIЛI ФУНКЦIЇ ОБМЕЖЕНОГО L-IНДЕКСУ ЗА СУКУПНIСТЮ ЗМIННИХ

A. I. Bandura; O. B. Skaskiv

МЕТРИЧНИЙ ПРОСТIР IЄРА, ТЕОРЕМА IСНУВАННЯ ТА ЦIЛI ФУНКЦIЇ ОБМЕЖЕНОГО L-IНДЕКСУ ЗА СУКУПНIСТЮ ЗМIННИХ

A. I. Bandura Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas
O. B. Skaskiv Ivan Franko National University of Lviv

Анотація

Дослiджуються метричнi властивостi простору цiлих функцiй обмеженого $L$ -iндексу за сукупнiстю змiнних. Доведено, що вiн є простором першої категорiї у топологiї, породженiй метрикою Iєра. У цiй статтi також доведено теорему про iснування додатної неперервної вектор-функцiї $L : ℂ^{n} \to ℝ_{+}^{n}$ для заданої цiлої функцiї $F : ℂ^{n} \to ℂ$ з обмеженою кратнiстюнульових точок такої, що $F$ має обмежений $L$ -iндекс за сукупнiстю змiнних. Вона є узагальненням вiдповiдного одновимiрного результату.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Bandura A., Skaskiv O. Entire functions of several variables of bounded index. – Lviv, Chyslo, Publisher I. E. Chyzhykov, 2016. – 128 p.

Bandura A. I., Bordulyak M. T., Skaskiv O. B. Suﬃcient conditions of boundedness of L-index in joint variables // Mat. Stud. – 2016. – 45, N1. – P. 12-26.

Бандура А. Новi критерiї обмеженостi Liндексу за сукупнiстю змiнних для цiлих функцiй // Мат. вiсн. Наук. тов. iм. Шевченка. – 2016. – 13. – С. 58-67.

Бандура А., Петречко Н.ВластивостiстепеневогорозвиненняцiлоїфункцiїобмеженогоL-iндексу за сукупнiстю змiнних // Вiсник Львiв. ун-тету. Серiя мех.-мат. – 2016. – Вип. 82. – С. 27-33.

Bandura A. I. The metric properties of a space of entire functions of bounded L-index in direction // Prykarpatskyi Visn. Nauk. Tov. Im. Shevchenka. Chyslo, – 2012. – N1(17). – P. 46-52. 6.Бандура А. I., Скаскiв О. Б.Логарифмiчнапохiдна за напрямком та розподiл нулiв цiлої функцiї обмеженого L-iндексу за напрямком // Укр. мат. журн. – 2017. – 69, N3. – С. 426-432.

Bandura A. I., Skaskiv O. B. Asymptotic estimates of entire functions of bounded L-index in joint variables // https://arxiv.org/abs/1701.08276 (submitted to Revista Matematica Complutense).

Бордуляк М. Т., Шеремета М. М. Обмеженiсть L-iндексу цiлої функцiї декiлькох змiнних // Доп. АН України – 1993. – N9. – С. 10-13.

Bandura A. I., Skaskiv O. B. Open problems for entire functions of bounded index in direction // Mat. Stud. – 2015. – 43, N1. – P. 103–109. dx.doi.org/10.15330/ms.43.1.103-109.

Bandura A. I. Sum of entire functions of bounded L-index in direction // Mat. Stud. – 2016. – 45, N2. – P. 149–158. dx.doi.org/10.15330/ms.42.2.149-158

Bandura A., Skaskiv O. Analytic in the unit ball functions of bounded L-index in direciton // (submitted in Rocky Mountain Journal of Mathematics) https://arxiv.org/abs/1501.04166

Бордуляк М. Т. Простiр цiлих в Cn функцiй обмеженого L-iндексу // Мат. Студ. – 1995. – 4. – С. 53-58.

Clunie J. On entire functions having prescribed growth // Canad. J. Math. – 1965. – 17. – P. 396-404.

Ekblaw K. A. The functions of bounded index as a subspace of a space of entire functions // Paciﬁc J. Math. – 1971. – 37. – P. 353-355.

Krishna G. J., Shah S. M.Functionsofbounded indices in one and several complex variables // In: MathematicalessaysdedicatedtoA.J.Macintyre,Ohio Univ. Press, Athens, Ohio, 1970, P. 223-235.

Kuzyk A. D., Sheremeta M. M. Entire functions of bounded l-distribution of values // Math. notes. – 1986. – 39, N1. – P. 3-8.

Lepson B. Diﬀerential equations of inﬁnite order, hyperdirichlet series and entire functions of bounded index // Proc. Sympos. Pure Math. – 1968. – 2. – P. 298-307.

Nuray F., Patterson R.F. Multivalence of bivariate functions of bounded index // Le Matematiche. – 2015. – 70, N2. – P. 225-233. dx.doi.org/10.4418/2015.70.2.14

Salmassi M. Functions of bounded indices in several variables // Indian J. Math. – 1989. – 31, N3. – P. 249-257.

Sheremeta M.M. Five open problems in the theory of entire functions // Mat. Stud. – 1996. – 6. – P. 157-159.

Bordulyak M.T., Sheremeta M.M. On the existence of entire functions of bounded l-index and lregular growth // Ukrainian Math. J. – 1996. – 48, N9. – P. 1322-1340.

Bordulyak M.T. A proof of Sheremeta conjecture concerning entire function of bounded lindex // Mat. Stud. – 1999. – 12, N1. – P. 108-110.

Goldberg A.A., Sheremeta M.M. Existence of an entire transcendental function of bounded l-index

// Math. Notes. – 1995. – 57, N1-2. – P. 88-90.

Sheremeta M.M. Remark to existence theorem for entire function of bounded l-index // Mat. Stud. – 2000. – 13, N1. – P. 97-99.

Bandura A.I., Skaskiv O.B. Boundedness of Lindex in direction of functions of the form f(⟨z,m⟩) and existence theorems // Mat. Stud. – 2014. – 41, N1. – P. 45-52.

Bandura A., Skaskiv O. Entire functions of several variables of bounded L-index in direction and of bounded index in joint variables // arXiv: 1508.07486v1 [math.CV] 29 Aug 2015, 231 p.

Опубліковано

2017-12-24

Як цитувати

[1]

Bandura, A. і Skaskiv, O. 2017. МЕТРИЧНИЙ ПРОСТIР IЄРА, ТЕОРЕМА IСНУВАННЯ ТА ЦIЛI ФУНКЦIЇ ОБМЕЖЕНОГО L-IНДЕКСУ ЗА СУКУПНIСТЮ ЗМIННИХ. Буковинський математичний журнал. 5, 3-4 (Груд 2017).

Номер

Том 5 № 3-4 (2017)

Розділ

Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).