ВЛАСТИВОСТI ОБ’ЄМНОГО ПОТЕНЦIАЛУ ДЛЯ ВИРОДЖЕНИХ -ПАРАБОЛIЧНИХ РIВНЯНЬ ТИПУ КОЛМОГОРОВА
Анотація
Розглядається задача Кошi для виродженого рiвняння типу Колмогорова з -параболiчною частиною за основними змiнними iз залежними лише вiд часової змiнної t коефiцiєнтами. Встановлюються властивостi вiдповiдного такiй задачi об’ємного потенцiалу в просторах Гельдера зростаючих при функцiй. З цих властивостей випливає коректна розв’язнiсть задачi Кошi з однорiдними початковими умовами.
A Cauchy problem for degenerate equation of Kolmogorov type with -parabolic part with respect to main variables with dependent on only time-variable t coefficients is considered. Properties of a volume potential which corresponding to the problem are established in H¨older spaces of increased functions as . From these properties a well-posedness of the Cauchy problem with homogeneous initial conditions is implied.
Завантаження
Посилання
Eidelman S.D., Ivasyshen S.D., Kochubei A.N. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type // Operator Theory: Adv. and Appl. – 2004. – 152. – 390 р.
Дронь В.С. Про коректну розв’язнiсть у ваговихпросторахГельдеразадачiКошiдляодногокласувиродженихпараболiчнихрiвняньтипуКолмогорова // Наук. вiсник Чернiвецького ун-ту – 2000. – 76. – С. 32-41.
Дронь В.С., Iвасишен С.Д. Властивостiоб’ємного потенцiалу для одного класу ультрапараболiчнихрiвняньдовiльногопорядку//Бук.мат.журн. – 2016. – 4, № 3–4. – С. 47-56.
Эйдельман С.Д. Параболические системы. – Москва: Наука, 1964. – 443 с.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
