ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА ДЛЯ ДВОВИМIРНОГО АНIЗОТРОПНОГО ПАРАБОЛIЧНОГО РIВНЯННЯ ЗI СЛАБКИМ ВИРОДЖЕННЯМ
Анотація
У роботi знайдено умови iснування та єдиностi розв’язку оберненої задачi для двовимiрного анiзотропного параболiчного рiвняння зi слабким степеневим виродженням. Невiдомими є два старших коефiцiєнти, залежнi вiд часу.
The paper deals with the problem of establishing existence and uniqueness conditions for the solutiontotheinverseproblemforweaklydegeneratetwo-dimensionalanisotropicparabolicequation. Two time-dependent major coefficients are unknown.
Завантаження
Посилання
Lorenzi A., Paparoni E. Direct and inverse problems in the theory of materials with memory // Rend. Sem. Univ. Padova. – 1992. – 87. – P. 105-138.
Hazanee A., Lesnic D. Determination of a time-dependent coefficient in the bioheat equation // International Journal of Mechanical Sciences. – 2014. – 88. – P. 259-266.
Kaltenbacher B., Klibanov M. An Inverse Problem for a Nonlinear Parabolic Equation with Applications in Population Dynamics and Magnetics // SIAM J. Math. Anal. – 2008. – 39, №6. – P. 1863–1889.
Di Blasio G., Lorenzi A. An Identification Problem in Age-Dependent Population Diffusion //
Numerical Functional Analysis and Optimization. – 2013. – 34, №1. – P. 36-73.
Bouchouev I., Isakov V. The inverse problem of option pricing // Inverse Problems. – 1997. – 13. – P. 7–11.
Kabanikhin S. I. Definitions and examples of inverse and ill-posed problems // J. Inv. Ill-Posed Problems. – 2008. – 16. – P. 317–357.
Салдiна Н. Обернена задача для параболiчногорiвняннязiслабкимвиродженням//Мат.методи та фiз.-мех. поля. – 2006. – 49, № 3. – С. 7–17.
Iванчов М., Салдiна Н. Обернена задача для параболiчного рiвняння з сильним степеневим виродженням // Укр. мат. журнал. – 2006. – 58, № 11. – С. 1487-1500.
Ivanchov M., Saldina N. An inverse problem for strongly degenerate heat equation // J. Inv. Ill-Posed Problems. – 2006. – 14, №5. – С. 465-480.
Cannarsa P., Tort J., Yamamoto M. Determinationofsourcetermsinadegenerateparabolicequation // Inverse Problems. – 2010. – 26, №10. – 105003.
Deng Z., Yang L. An inverse problem of identifying the coefficient of first-order in a degenerate parabolic equation // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2011. – 235. – P. 4404-4417.
Tort J. Determination of source terms in a degenerate parabolic equation from a locally distributed observation // C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I. – 2010. – 348. – P. 1287-1291.
Сагайдак Р. Про одну обернену задачу для двовимiрного рiвняння параболiчного типу в прямокутнику // Вiсн. Львiв. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2003. – 62. – С. 117-128.
Баранська I., Iванчов М. Обернена задача длядвовимiрногорiвняннятеплопровiдностiвобластi з вiльними межами // Укр. мат. вiсн. – 2007. – 4, №4. – С. 457-484.
Баранська I. Є. Обернена задача в областi з вiльною межею для анiзотропного рiвняння параболiчного типу // Науковий вiсник Чернiвецького унiверситету. – 2008. – 374. – С. 13-29.
Ivanchov M. Inverse problems for equations of parabolic type. — VNTL Publishers, 2003.
Iванчов М., Власов В. Обернена задача для двовимiрного рiвняння теплопровiдностi зi слабким виродженням // Вiсн. Львiв. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2009. – 70. – С. 91-102.
Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. — М.: Наука, 1967.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
