СИЛЬНО σ-МЕТРИЗОВНI ПРОСТОРИ Є СУПЕР σ-МЕТРИЗОВНИМИ

  • І. Я. Банах Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка
  • Т. О. Банах Iнститут прикладних проблем механiки i математики iм. Я. Пiдстригача НАН України

Анотація

Топологiчний простiр X називається сильно σ-метризовним, якщо X зображається як об’єднання зростаючої послiдовностi (Xn)n∈ω  замкнених метризовних пiдпросторiв так, що кожна збiжна послiдовнiсть в X мiститься у деякiй множинi Xn. Якщо кожна компактна пiдмножина простору X мiститься в деякому Xn, тодi простiр X називається супер σметризовним. Вiдповiдаючи на запитання В.К. Маслюченка i O.I. Фiлiпчук, ми доводимо, що кожен сильно σ-метризовний простiр є супер σ-метризовним.

A topological space X is called strongly σ-metrizable if X=∪n∈ωXn for an increasing sequence (Xn)n∈ω  of closed metrizable subspaces such that every convergence sequence in X is contained in some Xn. If, in addition, every compact subset of X is contained in some Xn, n ∈ ω, then X is called super σ-metrizable. Answering a question of V.K. Maslyuchenko and O.I. Filipchuk, we prove that a topological space is strongly σ-metrizable if and only if it is super σ-metrizable.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Alas O., Wilson R. When is a compact space sequentially compact? // Topology Proc. – 2005. – 29, N2. – C.327–335.

Bella A., Nyikos P. Sequential compactness vs. countablecompactness//Colloq.Math. –2010.– 120, N2. – C.165–189.

Engelking R. General Topology. — Berlin: Heldermann Verlag, 1989. — 529 p.

Маслюченко В.К. Нарiзно неперервнi вiдображення вiд багатьох змiнних зi значеннями в σметризовних просторах // Нелiнiйнi коливання. – 1999. – 2, №3. – C. 337–344.

Кожукар О.Г., Маслюченко В.К. Навколо теорем Дебса про многозначнi вiдображення // Наук. вiсн. Чернiв. ун-ту. Вип. 191/192. Математика. – 2004. – С. 61–66. 6. Фiлiпчук О.I. Нарiзно неперервнi вiдображення та їх аналоги зi значеннями в неметризовних просторах, Дис. ... канд. фiз.-мат. наук, Чернiвцi, 2010. – 124 с.

Опубліковано
2017-07-01
Як цитувати
[1]
Банах, І. і Банах, Т. 2017. СИЛЬНО σ-МЕТРИЗОВНI ПРОСТОРИ Є СУПЕР σ-МЕТРИЗОВНИМИ. Буковинський математичний журнал. 5, 1-2 (Лип 2017).
Номер
Том 5 № 1-2 (2017)
Розділ
Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

 2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).