ДЕЯКI ВЛАСТИВОСТI НАБЛИЖЕНЬ ГIЛЛЯСТОГО ЛАНЦЮГОВОГО ДРОБУ СПЕЦIАЛЬНОГО ВИГЛЯДУ З НЕДОДАТНИМИ ЧАСТИННИМИ ЧИСЕЛЬНИКАМИ
Анотація
Дослiджуються властивостi наближень числового гiллястого ланцюгового дробу, який пов’язаний iз задачею вiдповiдностi мiж формальним подвiйним степеневим рядом i послiдовнiстю рацiональних наближень функцiї двох змiнних. Встановлено деякi достатнi умови монотонностi та обмеженостi послiдовностей фiгурних та звичайних наближень парного порядку дослiджуваного дробу з недодатними частинними чисельниками. За наявностi додаткових обмежень на елементи доведено збiжнiсть i фiгурну збiжнiсть гiллястого ланцюгового дробу спецiального вигляду до одної i тої самої границi.
Properties of approximants for the numerical branched continued fraction of the special form, which is connected with the correspondence problem between a formal double power series and a sequence of the rational approximants of a function of two variables are researched. We establish some sufficient conditions of monotonicity and boundedness for sequences of figured and ordinary approximantsofevenorderforinvestigatedcontinuedfractionwithnonpositivepartialnumerators. Convergenceandfiguredconvergenceofbranchedcontinuedfractionofthespecialformtothesame limit are proved under additional restrictions on elements.
Завантаження
Посилання
Антонова Т. М. Деякi властивостi гiллястих ланцюгових дробiв з недодатними частинними чисельниками // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2002. – 45, № 1. – С. 11-15.
Антонова Т. М., Возна С. М. Дослiдження абсолютної та фiгурно абсолютної збiжностi гiллястих ланцюгових дробiв спецiального вигляду // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. Математика и кибернетика – прикладные аспекты. – 2015. – 6/4(78) – С. 119-126.
Антонова Т. М., Сусь О. М. Про властивостi деяких послiдовностей наближень парного порядку двовимiрних неперервних дробiв // Наук. вiсник Ужгород. нац. ун-ту. Сер. Математика i iнформатика. – 2006. – Вип. 12-13. – С. 4-9.
Антонова Т. М., Сусь О. М. Деякi достатнi умови збiжностi послiдовностей фiгурних наближень парного i непарного порядкiв для двовимiрних неперервних дробiв з дiйсними елементами // Вiсник Нацiонального унiверситету “Львiвська полiтехнiка”. Фiзико-математичнi науки. – 2009. – № 660. – С. 49-55.
Боднар Д. И. Ветвящиеся цепные дроби. — К.: Наук. думка, 1986. — 176 c.
Джоунс У., Трон В.Непрерывныедроби.Аналитическая теория и приложения: пер. с англ. — М.: Мир, 1985. — 414 с.
Кучмiнська Х. Й. Двовимiрнi неперервнi дроби.—Львiв:Iнститутприкладнихпроблеммеханiки i математики, 2010. — 218 с.
Murphy J., O’Donohoe M. R. A two-variable generalization of the Stieltjes-type continued fractions // J. Comp. and Appl. Math. – 1978. – № 4. – P. 181190.
Siemaszko W. J. Branched continued fractions for double power series // J.Comp. and Appl.Math. – 1980. – 6, № 2. – P. 121-125.
Siemaszko W. J. On some conditions for convergenceofbranchedcontinuedfractions//Lecture Notes in Math. – 1981. – 888. – P. 363-370.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
